На данном изображении представлен ответ на задачу, связанную с системой уравнений. Давай рассмотрим его подробнее.
Сначала, чтобы понять, что изображено на данном рисунке, нам пригодятся знания о системах координат. По горизонтали у нас имеются числа от -5 до 5, а по вертикали - от -10 до 10. Точка (x, y) на плоскости обозначает координаты x и y соответственно.
Итак, в данном случае нам дана синяя прямая, которая представляет собой одно из уравнений системы. Необходимо найти еще одно уравнение и точку пересечения этих двух прямых.
Начнем с синей прямой. Заметим, что она проходит через точку (0, -4) и (3, 2). Используя эти две точки, мы можем найти уравнение этой прямой.
Коэффициент наклона прямой (m) может быть найден с помощью формулы: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). В нашем случае, это будет (2 - (-4)) / (3 - 0) = 6 / 3 = 2.
Теперь, используя найденный коэффициент наклона и одну из точек, мы можем записать уравнение прямой в виде y = mx + b, где b - это коэффициент смещения. Подставим точку (0, -4) в уравнение и найдем b:
-4 = 2 * 0 + b
-4 = b
Таким образом, уравнение синей прямой будет y = 2x - 4.
Теперь нам необходимо найти красный график. Он является решением системы уравнений, которая состоит из синей прямой и еще одного уравнения. Рассмотрим точку пересечения этих двух прямых.
На изображении мы видим, что точка пересечения имеет координаты (2, 0). Это означает, что при x = 2, значение y равно 0. Таким образом, мы можем записать второе уравнение в виде y = 0x + b, где b - это коэффициент смещения.
Так как y = 0x + b, то y = b. Мы уже знаем, что при x = 2, y = 0, поэтому b = 0.
Таким образом, второе уравнение будет представлено в виде y = 0.
Итак, мы получили систему уравнений:
1) y = 2x - 4
2) y = 0
При решении системы уравнений мы ищем значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. В данном случае, уравнение y = 0 второго графика говорит нам, что значение y должно быть равно 0, а уравнение y = 2x - 4 первого графика позволяет нам найти соответствующие значения x.
Подставляя y = 0 в первое уравнение, мы можем найти x:
0 = 2x - 4
2x = 4
x = 2
Таким образом, система уравнений имеет единственное решение: x = 2, y = 0. Эта точка (2, 0) является точкой пересечения синей и красной прямых на данном графике.
Надеюсь, что данное объяснение помогло тебе понять данную задачу! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать.
