Пусть дано круг (О, R), АВ i CD - хорды, АВ = CD.
Докажем, что расстояние от хорды АВ i от хорды CD к центру piвнi.
Рассмотрим ΔЛОВ i ΔDOC.
1) АО = OD
} как радиусы круга.
2) ПО = СО
3) АВ = CD (по условию).
Итак, ΔАОВ = ΔDOC за III признаком piвностi треугольников.
Проведем OK ┴ AB i ОМ ┴ CD.
ΔЛОВ i ΔCOD - ривнобедрен1и (АО = ОВ = СО = OD = R).
3 этого следует, что ∟A = ∟B = ∟C = ∟D.
Рассмотрим ΔАОК i ΔDOM.
1) АО = OD (как радиусы).
2) ∟А = ∟D (ΔАОВ = ΔDOC).
3) ∟AKO = ∟DMO = 90 ° (ОК ┴ АВ, ОМ ┴ CD).
Итак, ΔАОК = ΔDOM за гипотенузой и острым углом.
Тогда ОК = ОМ. ОК - расстояние от т. В к АВ.
ОМ - расстояние от т. В к CD.
возможный ответ к заданию по литературному чтению
Писатели-сказочники других стран: братья Гримм, Г.-Х. Андерсен, С. Лагерлеф, Л. Лингрен.
1. Сельма Оттилия Лувиса Лагер.теф — шнедс-кая писательница, первая женщина, получившая Нобелевскую премию по литературе.
2. Родилась 20 ноября 1858 года в родовой усадьбе Морбакка (лен Вермланд). Отец — Эрик Густав
Лагерлеф (1819-1885), отставной военный, мать — Элизабет Ловиса Вальрот (1827-1915), учительница. Величайшее влияние на развитие поэтического дарования Лагерлеф оказала среда ее детства, проведенною в одной из самых живописных областей Центральной Швеции — Вермланде.
3. В трехлетием возрасте будущая писательница тяжело заболела. Она была парализована и прикована к постели. Девочка сильно привязалась к своим бабушке и тете Нане, которые знали множество сказок, местных преданий и родовых хроник, постоянно рассказывали их больной девочке, лишенной других детских развлечений. Сельма тяжело пережила смерть бабушки в 1863 году, ей казалось, что захлопнулась дверь в целый мир.
4. В 1867 году Сельма переехала в Стокгольм для лечении в специальной клинике, где ей вернули способность двигаться. Уже в это время она лелеяла мысль о собственном литературном творчестве. В автобиографической новелле «Сказка о сказке» (1908) Лагерлеф описала свои попытки детского творчества. Но, встав на ноги, Сельма должна была задуматься о том. как зарабатывать на жизнь. Семья к тому времени совсем обеднела.
5. В 1881 году Лагерлеф поступила в лицей в Стокгольме, в 1882 в Высшую учительскую семинарию, которую и закончила в 1884 году. В том же году она стала учительницей в школе для девочек в Ландскруне на юге Швеции.
6. Центральное произведение Сельмы Лагерлеф — сказочная книга «Чудесное путешествие Нильса Хольгерссона по Швеции» (1906—1907) вначале задумывалась как учебная. Она должна была в увлекательной форме рассказать детям о Швеции, ее географии и исщрии, легендах и культурных традициях. Книга построена на народных сказках и легендах. Географические и исторические материалы скреплены здесь сказочной фабулой. Вместе со стаей гусей, ведомой старой мудрой Аккой Кнебекайзе, на спине' гуся Мартина Нильс путешествует по всей Швеции. Но по не просто путешествие, это и воспитание личности. Благодаря встречам и событиям во время путешествия в Нильсе Хольгерссонс просыпается доброта, он начинает волноваться о чужих несчастьях, радоваться успехам другого, переживать чужую судьбу; как свою. В мальчике появляется способность сопереживать, без которой человек — не человек. Защищая и спасая своих сказочных попутчиков, Нильс полюбил и людей, понял горе своих родителей, страдания сирот Оосы и Матса, трудную жизнь бедняков. Из путешествия Нильс возвращается настоящим человеком. Книга получила признание не только в Швеции, но и во всем мире. В 1907 Лагерлеф была избрана почетным доктором Уплсальского университета, в 1914 году стала членом Шведской академии.
7. В 1909 году писательнице была вручена Нобелевская премия по литературе «как дань высокому идеализму, яркому воображению и духовному проникновению, которые отличают все ее произведения».
