Выбрать язык▼
Главная
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СТАТИКЕ
Пример 1. Определить реакции опор горизонтальной балки от заданной нагрузки.
Дано:
Схема балки (рис. 1).
P = 20 кН, G = 10 кН, М = 4 кНм, q = 2 кН/м, a=2 м, b=3 м, .
Определить реакции опор в точках А и В.
Рис. 1
Рассмотрим равновесие балки АВ (рис. 2).
К балке приложена уравновешенная система сил, состоящая из активных сил и сил реакции.
Активные (заданные) силы:
, , , пара сил с моментом М, где
- сосредоточенная сила, заменяющая действие распределенной вдоль отрезка АС нагрузки интенсивностью q.
Величина
Линия действия силы проходит через середину отрезка АС.
Силы реакции (неизвестные силы):
, , .
- заменяет действие отброшенного подвижного шарнира (опора А).
Реакция перпендикулярна поверхности, на которую опираются катки подвижного шарнира.
, - заменяют действие отброшенного неподвижного шарнира (опора В).
, - составляющие реакции , направление которой заранее неизвестно.
Расчетная схема
Рис. 2
Для полученной плоской произвольной системы сил можно составить три уравнения равновесия:
, , .
Задача является статически определимой, так как число неизвестных сил (, , ) - три - равно числу уравнений равновесия.
Поместим систему координат XY в точку А, ось AX направим вдоль балки. За центр моментов всех сил выберем точку В.
Составим уравнения равновесия:
1) ;
2)
3)
Решая систему уравнений, найдем , , .
Определив, , найдем величину силы реакции неподвижного шарнира
В целях проверки составим уравнение
.
Если в результате подстановки в правую часть этого равенства данных задачи и найденных сил реакций получим нуль, то задача решена - верно.
Реакции найдены верно. Неточность объясняется округлением при вычислении .
Пример 2. Для заданной плоской рамы определить реакции опор.
Дано:
Схема рамы рис.3
P = 20 кН, G = 10 кН, М = 4 кНм, q = 2 кН/м, a=2 м, b=3 м, .
Определить реакции опор рамы.
Рис. 3
Рассмотрим равновесие жесткой рамы АВЕС (рис. 4).
Расчетная схема
Во-первых, чтобы говорить только правду, человеку необходимо постоянно себя контролировать. Не преувеличивать для придания историям масштаба и большей интересности, не додумывать нечто неизвестное, не говорить о том, о чем нет точного представления. Такой контроль – дело чрезвычайно сложное и требует большой концентрации внимания. Многим людям просто свойственно на ходу дополнять свои рассказы какими-то неправдивыми деталями. Разумеется, это не делает их лгунами; однако, назвать этих людей честными нельзя.
Во-вторых, ото лжи сложно удержаться, когда дело идёт о личной выгоде. Врать – в некоторых ситуациях – крайне выгодно. Это знает и школьник, отвечающий у доски, и государственный чиновник, отчитывающийся перед начальством. Иногда человек врёт, отдавая себе отчёт в том, что это плохо. Солгавших людей очень мучает совесть, очень часто, не выдерживая этих мук, они признаются, что сказали неправду. Правда как сознательный выбор и отказ от личной выгоды – очень непростое решение, которое могут принять только высокоморальные люди.
В-третьих, существует «ложь во спасение» - ложь, которая каким-либо образом выгодна для близких и любимых людей человека. Так, маленьким детям не сообщают о болезнях и сложностях родителей, дети же, так же, вырастая, утаивают свои проблемы от родителей. И те, и другие желают добра своим любимым и думают прежде всего о душевном спокойствии других людей. До конца последовательный человек с высокими моральными принципами вынужден отказываться от «лжи во спасения» и говорить всю правду без утайки. В таком случае, выбирая честность, человек выбирает сохранить верность своим идеалам, но каким-то образом огорчить тех, кто ему дорог. Понятно, что такое решение даётся ему очень нелегко.
Итак, путь честности – невероятно сложный и тернистый путь. Правдивому человеку очень часто приходится делать выбор между правдой и ложью, пренебрегая личной выгодой и выгодой своих близких