Это небольшое устное объяснение:
Раз сумма чисел равна 0, то положительных и отрицательных чисел поровну, т. е. по 10. Если их умножить, то 10 отрицательных дадут 1 (их четное число) и 10 положительных дадут 1, т.е. произведение данных чисел равно 1.
Это более чёткий ответ:
Так как по условиям задачи имеем всего 20 чисел, каждое из которых равно 1 или -1, то составим уравнение:
х + у = 20 , где х - количество "1" , а у - количество "-1".
Так как сумма всех этих двадцати чисел равна 0, то составим второе уравнение:
1х + (-1)у = 0;
1х - 1у = 0;
х - у = 0;
х = у.
Подставим полученное значение в первое уравнение:
х + у = 20;
у + у = 20;
2у = 20;
у = 10;
х = у = 10.
Значит, имеем 10 чисел "1" и десять чисел "-1". Вычислим их произведение:
1 х 1 х 1 х 1 х 1 х 1х 1х 1 х 1х 1 х (-1) х (-1) х (-1) х (-1) х (-1) х (-1) х (-1) х (-1) х (-1) х (-1) = 1.
(Или второй вариант произведения: 110 х (-1)10 = 1 ).
