В экономике функция плановых расходов задана уравнением Y = C + Ia + G, где функция потребления представлена уравнением C = 85 + 0,6Yd, а автономные инвестиции составили 28. Государственные расходы составили 55, а налоговая ставка – 10 %. Рассчитайте значение Y.
Для начала, нам нужно рассчитать функцию потребления C, которая представлена уравнением C = 85 + 0,6Yd, где Yd - располагаемый доход (income). Как видим, функция потребления зависит от располагаемого дохода, а именно от уровня Yd.
Далее, мы знаем, что автономные инвестиции Ia составляют 28 и государственные расходы G равны 55.
Теперь посмотрим на формулу функции плановых расходов Y = C + Ia + G. Мы можем заменить функцию потребления C на 85 + 0,6Yd и получим следующее уравнение: Y = (85 + 0,6Yd) + 28 + 55.
Чтобы решить данное уравнение, нам необходимо узнать значение располагаемого дохода Yd. Обычно располагаемый доход определяется разницей между общим доходом и налогами. Для этого нам нужно знать налоговую ставку - 10%.
Предположим, что общий доход равен Y (так как мы ищем значение Y) и налог составляет 10% от общего дохода. Тогда налоговые выплаты будут составлять 0,1Y.
Теперь, чтобы вычислить располагаемый доход Yd, мы от общего дохода Y вычитаем налоговые выплаты 0,1Y: Yd = Y - 0,1Y = 0,9Y.
Теперь, когда мы знаем значение располагаемого дохода (Yd), мы можем заменить его в уравнение функции плановых расходов: Y = (85 + 0,6(0,9Y)) + 28 + 55.
Теперь начнем решать уравнение. Раскроем скобки: Y = 85 + 0,54Y + 28 + 55.
Объединим похожие слагаемые: Y = 168 + 0,54Y.
Теперь переместим все слагаемые с Y в одну сторону, а числовые значения в другую: Y - 0,54Y = 168.
Вычитаем 0,54Y из Y: 0,46Y = 168.
Для решения уравнения делим обе части на 0,46: Y = 168 / 0,46.
Подсчитаем значение: Y ≈ 365,22.
Итак, ответ на задачу: значение Y составляет примерно 365,22.
Обоснование решения: Мы использовали данный набор формул и уравнений, чтобы получить значение располагаемого дохода и затем заменили это значение в уравнение функции плановых расходов. После раскрытия скобок и объединения похожих слагаемых, мы перенесли все слагаемые с Y в одну сторону и все числовые значения в другую. Путем деления обеих частей на 0,46 мы нашли значение Y, равное примерно 365,22.