Задание 1 Вы хотите положить деньги в банк, открыв вклад с ежемесячным начислением процентов, для того чтобы в конце каждого месяца получать проценты по депозиту в размере 400 руб., оставляя при этом первоначальную сумму вклада неизменной на начало каждого следующего месяца. Сколько денег в этом случае вам нужно положить в банк, если ставка процента по данному виду вклада составляет 5% в месяц?
Задание 2.
Допустим, что рынок труда характеризуется:
функцией спроса DL(t) = 800 – 100 W(t),
функцией предложения SL(t) = 100 W(t).
1) каковы равновесные уровни занятости и заработной платы на этом рынке?
2) предположим, что вводится минимальная заработная плата 6 дол. в час, каков уровень безработицы?
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу сложных процентов.
Формула для расчета суммы на конец каждого месяца:
S = P * (1 + r)^n
где S - сумма на конец каждого месяца, P - первоначальная сумма вклада, r - ставка процента в месяц (в виде десятичной дроби) и n - количество месяцев.
Мы знаем, что каждый месяц вклад увеличивается на 400 рублей, поэтому:
400 = P * (1 + 0.05)^1
Раскроем скобку и решим уравнение:
400 = P * 1.05
P = 400 / 1.05
P ≈ 380.95 руб.
Значит, нам нужно положить приблизительно 380.95 рублей в банк, чтобы получать проценты в размере 400 рублей каждый месяц.
Задание 2:
1) Чтобы найти равновесный уровень занятости и заработной платы, мы должны установить равенство между функцией спроса на труд и функцией предложения труда.
Функция спроса DL(t) = 800 – 100W(t), где W(t) - заработная плата в данный момент времени.
Функция предложения SL(t) = 100W(t), где также W(t) - заработная плата в данный момент времени.
Устанавливаем равенство:
800 – 100W(t) = 100W(t)
Переносим в одну сторону:
200W(t) = 800
Делим на 200:
W(t) = 800 / 200
W(t) = 4
Таким образом, равновесный уровень заработной платы на этом рынке составляет 4 доллара в час.
2) Предположим, что вводится минимальная заработная плата, равная 6 долларов в час. Для определения уровня безработицы, мы сравниваем минимальную заработную плату со значением равновесной заработной платы.
Если минимальная заработная плата выше равновесной заработной платы, то это может привести к росту безработицы.
В данном случае, минимальная заработная плата равна 6 долларам, а равновесная заработная плата равна 4 долларам.
Таким образом, введение минимальной заработной платы приведет к уровню безработицы. Однако конкретный уровень безработицы будет зависеть от других факторов на рынке труда.