Question

На рисунке изображён ход луча в правильной треугольной призме. Известно, что угол β — это угол преломления луча, выходящего из призмы. Также известно, что sinβ=0,92. Определи показатель преломления линзы.
ответ округли до сотых.

Answer 1

Добрый день! Рад помочь вам понять и решить данный математический вопрос.

Чтобы найти показатель преломления линзы, нам необходимо использовать закон преломления света. Данный закон гласит: отношение синуса угла падения света в среду к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

Обозначим показатель преломления призмы через n1, а показатель преломления линзы - через n2.

Запишем закон преломления для данной задачи:
sin(угол падения) / sin(угол преломления) = n1 / n2

Подставим в данное равенство известные значения:
sinβ / sinβ = n1 / n2

Так как sinβ равен 0,92, рассмотрим уравнение:
0,92 / sinβ = n1 / n2

Мы замечаем, что n1 / n2 - это отношение показателей преломления двух сред. В условии не указано, что свет переходит из какой-либо среды в призму, поэтому можно считать, что свет переходит из среды с показателем преломления 1 в призму с показателем преломления n1. Таким образом, отношение показателей преломления двух сред можно записать как 1 / n1.

Итак, уравнение превращается в:
0,92 / sinβ = 1 / n1

Чтобы найти показатель преломления линзы, нам необходимо умножить обе стороны уравнения на n1:
0,92 = 1 / (n1 * n2)

Теперь мы можем найти показатель преломления линзы, разделив 1 на 0,92:
n1 * n2 = 1 / 0,92

Вычислим значение:
n1 * n2 = 1,0869565

Таким образом, показатель преломления линзы равен 1,0869565. Округлим его до сотых:
n2 ≈ 1,09

Итак, ответ на задачу: показатель преломления линзы округляется до сотых и равен 1,09.

Надеюсь, что данное объяснение и решение помогло вам понять, как решить данную задачу! Если у вас возникнут еще вопросы или нужна помощь в других математических задачах, не стесняйтесь обратиться ко мне снова. Удачи вам!