Question

50 Б

Линза с фокусным расстоянием F = 5 см плотно вставлена в круглое отверстие в доске. Диаметр отверстия D = 3 см. На расстоянии d = 15 см от линзы на ее оптической оси находится точечный источник света. По другую сторону доски помещен экран, на котором получается четкое изображение источника. Каков будет диаметр D1 светлого кружка на экране, если линзу вынуть из отверстия? МОЖНО РЕШЕНИЕ ПОДРОБНО ПО ТИПУ ДАНО И ТД

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая позволяет найти связь между фокусным расстоянием, расстоянием до предмета и расстоянием до изображения. Формула выглядит следующим образом:

1/f = 1/d_o + 1/d_i,

где f - фокусное расстояние линзы,
d_o - расстояние от линзы до предмета,
d_i - расстояние от линзы до изображения.

Для данной задачи указан фокусное расстояние (F = 5 см) и расстояние до предмета (d_o = 15 см). Нам нужно найти расстояние до изображения.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

1/5 = 1/15 + 1/d_i.

Приводим формулу к общему знаменателю и решаем уравнение:

3/15 = 1/d_i.

Домножаем обе части уравнения на 15:

3 = 15/d_i.

Переставляем переменные:

d_i = 15/3 = 5 см.

Теперь, зная расстояние до изображения (d_i), мы можем найти диаметр светлого кружка (D_1) на экране, когда линзу вынули из отверстия.

Для этого мы можем использовать формулу увеличения:

D_1/D = d_i/d_o,

где D - диаметр отверстия (D = 3 см).

Подставляя известные значения в эту формулу, получаем:

D_1/3 = 5/15.

Приводим формулу к общему знаменателю и решаем уравнение:

D_1/3 = 1/3.

Умножаем обе части уравнения на 3:

D_1 = 1.

Таким образом, диаметр светлого кружка на экране будет равен 1 см, когда линзу вынули из отверстия.