1.Колебательный контур имеет характеристики: С=10пФ, L=0,4 Гн. Максимальное значение заряда на конденсаторе 20 мкФ. Найти максимальное значение тока в катушке. 2. Зависимость силы тока в катушке КК представлена зависимостью: i= 0,09sin 100 π t Определите амплитуду силы тока, период колебания системы и частоту колебаний
1. Нам даны значения ёмкости С и индуктивности L колебательного контура, а также максимальное значение заряда на конденсаторе Q. Нам нужно найти максимальное значение тока в катушке.
Для начала, вспомним формулу, связывающую напряжение на конденсаторе U (которое равно производной по времени от заряда Q) и ток I в катушке в колебательном контуре:
I = dQ/dt = C * dU/dt
Мы знаем, что максимальное значение заряда на конденсаторе Qmax = 20 мкФ. Тогда максимальное значение напряжения на конденсаторе Umax можно найти, разделив Qmax на C:
Umax = Qmax/C = 20 мкФ / 10 пФ = 2000 В
Теперь мы можем найти максимальное значение тока в катушке, подставив Umax и значения C и L в формулу:
I = C * dU/dt
dU/dt = Umax * ω
где ω - угловая частота, связанная с индуктивностью и ёмкостью в колебательном контуре:
ω = 1 / √(LC)
Подставляем значения и находим максимальное значение тока Imax:
I = C * dU/dt
I = C * Umax * ω
I = 10 пФ * 2000 В * 1 / √(0.4 Гн * 10 пФ)
I ≈ 10 пФ * 2000 В * 1 / √(0.004 F * 0.00001 F)
I ≈ 10 пФ * 2000 В * 1 / 0.02 В
I ≈ 10 пФ * 100000 / 0.02
I ≈ 10 пФ * 5000000
I ≈ 50000 А
Таким образом, максимальное значение тока в катушке Imax ≈ 50000 А.
2. Вторая задача требует определения амплитуды силы тока, периода колебания и частоты колебаний системы, представленных зависимостью i = 0,09sin(100πt).
Здесь i - сила тока, t - время.
Амплитуда силы тока можно найти по формуле:
A = |Imax|, где Imax - максимальное значение силы тока
В нашем случае Imax = 0,09 А
Таким образом, амплитуда силы тока A = |0,09 А| = 0,09 А
Период колебания системы можно определить по формуле:
T = 2π / ω, где T - период, ω - угловая частота
А у нас ω = 100π рад/с, поскольку известно, что ω = 2πf, где f - частота колебаний, так что ω = 2π * 100 = 100π рад/с
Подставляем и находим:
T = 2π / (100π) = 0,02 с = 20 мс
Частоту колебаний системы можно найти, взяв обратное от периода:
f = 1 / T = 1 / 0,02 с = 50 Гц
Таким образом, амплитуда силы тока A = 0,09 А, период T = 20 мс и частота f = 50 Гц.
Надеюсь, это решение помогло вам понять материал. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!