С РАЗОБРАННЫМ РЕШЕНИЕМ. В кубический сосуд емкостью V = 3 л залили m = 1 кг воды и положили m = 1 кг льда. Начальная температура смеси t1 = 0 oC. Под сосудом сожгли m1 = 50 г бензина, причем 80 % выделившегося при этом тепла пошлана нагревание содержимого сосуда. Считая сосуд тонкостенным и пренебрегая теплоемкостью сосуда и тепловым расширением, найдите уровень воды в сосуде после нагрева. Дно сосуда горизонтально. ВРЕМЯ ДО 22:00
v(t)=vx+vy(t) (векторная запись)
в начальной точке vx=cos(pi/3)*v=v/2 - здесь и далее все записи скалярные
в верхней точке vy=0
в нижней точке
Eк0=mv^2/2
Eп0 = 0
в верхней точке
Eк1=m(v/2)^2/2 =mv^2/8=10 Дж
=> mv^2=8*Eк1
Eп1 = Ek0+En0-Ek1=mv^2/2 + 0 - m(v/2)^2/2 = 3/8*mv^2 = 3/8*8*Ek1 = 3/8*8*10 Дж = 30 Дж
2)
v(t)=vx+vy(t) (векторная запись)
в начальной точке vx=cos(pi/3)*v=v/2 - здесь и далее все записи скалярные
в верхней точке vy=0
в нижней точке
Eк0=mv^2/2=200 Дж
mv^2 = 2*Eк0
Eп0 = 0
в верхней точке
Eк1=m(v/2)^2/2 =mv^2/8
Eп1 = Ek0+En0-Ek1=mv^2/2 + 0 - m(v/2)^2/2 = 3/8*mv^2 = 3/8*2*Ek0 = 3/8*2*200 Дж = 150 Дж
3)
***спуск***
gh=v^2/2
v=корень(2gh)
неупругий удар***
m1*корень(2gh)+m2*0=(m1+m2)*u
u=корень(2gh)*m1/(m1+m2)
кинетическая энергия***
Ek=(m1+m2)*u^2/2=gh*m1^2/(m1+m2)
4.
mgr=mv^2/2
v^2=2gr
a=v^2/r=2g
ma=F-mg
F=m(a+g)
F/mg=(a+g)/g=(2g+g)/g=3