Объяснение:
Https://tube.fabrigli.fr/videos/watch/2a2cbab3-6be9-4f6a-a725-e810ee9ccee1
https://tube.fabrigli.fr/videos/watch/c1302a31-0cf1-45f6-bb16-4c797499b325
https://tube.fabrigli.fr/videos/watch/98bdf260-64d2-490a-8e98-a16b7c88f509
https://tube.fabrigli.fr/videos/watch/fd1014dd-ed62-4f70-910c-76d5fc1cc0c9
https://tube.fabrigli.fr/videos/watch/7b7fc921-53e6-4fed-b3c3-839eaa68b64d
https://tube.fabrigli.fr/videos/watch/5e73c036-84fe-4903-b5bc-74ad92b79608
https://tube.fabrigli.fr/videos/watch/ec47eb58-add6-4fd2-a428-ec7898217109
https://tube.fabrigli.fr/videos/watch/df0b8751-f3b1-46b6-85cf-314b33139927
https://tube.fabrigli.fr/videos/watch/73d8161b-a418-467f-b03d-41559697fb20
https://tube.fabrigli.fr/videos/watch/e292983f-7021-4806-9884-6a28ae33cd73
https://tube.fabrigli.fr/videos/watch/5767698c-e4bb-42bd-b3e5-5170904c74eb
https://tube.fabrigli.fr/videos/watch/face8c22-3701-42a6-b3eb-400f148e5cd5
Объяснение:
1)
Разбиваем сечение на три простейшие фигуры: четверть круга, квадрат и круг.
Выбираем систему координат X и Y
Определяем координаты центров тяжести составляющих фигур.
Для первой фигуры:
X₁ = 2R - 4·(2R)/(3π) = 2·24 - 4·2·24/(3·3,14) ≈ 27,6
Y₁ = 4·2R/(3·π) = 4·2·24 / (3·3,14) ≈ 20,4
Для квадрата и круга:
X₂ = X₃ = 2R + R = 3R = 3·24 = 72
Y₂ = Y₃ = R = 24
2)
Подсчитаем площади фигур:
Для четверти круга:
S₁ = π·d₂² / (4·4) = 3,14·(4R)² / 16 = 3,14·16·R²/16 = 3,14·24² ≈ 1800
Для квадрата:
S₂ = (2R)² = 48² ≈ 2 300
Для круга:
S₃ = π·r² = 3,14·12² ≈ 450
3)
Общая площадь фигуры:
S = S₁ + S₂ - S₃ = 1800 + 2300 - 450 = 3 650
4)
Статический момент составной фигуры:
Sx₁ = S₁·Y₁ + S₂·Y₂ - S₃·Y₃ = 1800·20,4 + 2 300·24 - 450·24 ≈ 81 100
Sy₁ = S₁·X₁ + S₂·X₂ - S₃·X₃ = 1800·27,6 + 2 300·72 - 450·72 ≈ 183 000
5)
Искомые координаты:
Xc = Sy₁ / S = 183 000 / 3650 ≈ 50
Yc = Sx₁ / S = 81 100 / 3650 ≈ 22