1) Гармони́ческие колеба́ния — колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону.
Графики функций f(x) = sin(x) (красная линия) и g(x) = cos(x) (зелёная линия) в декартовой системе координат. По оси абсцисс отложены значения полной фазы.
2)Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы.
3) Собственная частота , также известная как собственная частота , - это частота, на которой система имеет тенденцию колебаться в отсутствие какой-либо движущей или демпфирующей силы. Схема движения системы, колеблющейся с собственной частотой, называется нормальным режимом (если все части системы движутся синусоидально с той же самой частотой). Если колебательная система приводится в движение внешней силой с частотой, на которой амплитуда ее движения является наибольшей (близкой к собственной частоте системы), эта частота называется резонансной частотой .
4) Негармонические колебания осуществляются в природе в системах, содержащих нелинейные элементы, которые преобразуют энергию источника в энергию колебаний.
Негармонические колебания, получающиеся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами ( to2 - ai K ( o), называются биениями.
Негармонические колебания выходят за рамки настоящей работы. Представляется, однако, целесообразным дать читателю хотя бы элементарные понятия и об этом вопросе.
5)Спектр колебаний (вибрации) — - совокупность соответствующих гармоническим составляющим значений величины, характеризующей колебания (вибрацию), в которой указанные значения располагаются в порядке возрастания частот гармонических составляющих.
6) Математи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки на конце невесомой нерастяжимой нити или лёгкого стержня и находящуюся в однородном поле сил тяготения. Другой конец нити (стержня) обычно неподвижен. Период малых собственных колебаний маятника длины L, подвешенного в поле тяжести, равен
Математический маятник. Чёрный пунктир — положения равновесия,
θ
\theta — угол отклонения от вертикали в некоторый момент
T
0
=
2
π
L
g
и не зависит, в первом приближении, от амплитуды колебаний и массы маятника. Здесь g — ускорение свободного падения.
Математический маятник служит простейшей моделью физического тела, совершающего колебания: она не учитывает распределение массы. Однако реальный физический маятник при малых амплитудах колеблется так же, как математический с приведённой длиной.
Верхньоволзькі озера розташовані в Тверській області на північний захід від Селігеру довгим ланцюгом, витягнутим спочатку в меридіональному, а потім в широтному напрямку.
Через всю систему озер протікає Волга. У своїй середній частині система озер віддалена від Селігеру приблизно на 40 км, а на початку і в кінці наближається до нього на відстань до 10 км. Колись, ймовірно, та і інша водні системи становили єдине ціле[1].
Верхньоволзькі озера, як і озеро Селігер, мають безліч невеликих озер-супутників, що лежать вище за течією Волги і з'єднаних з ними річками або струмками. До них належать озера Малий і Великий Верхіти у витоку Волги, озера Стергут, Святе, Кленове, Лапіно, Хвошня, Істошня в околицях Стержу, озера Березуг, Вітбіно, Лопастиці, Осечно, Слаутіно на західному березі Вселуга. Деякі з них, наприклад озеро Вітбіно, розташовані у вузьких западинах і досягають значної глибини.
Примітки
ЗАДАЧА1На тело действовали две силы:
- проекция силы веса параллельно направлению скольжения
Pх=m*g*sin(бета)
- проекция силы веса перпендикулярно направлению скольжения (реакция опоры)
N=m*g*cos(бета)
и сила трения
Fтр=kтр* N= kтр*m*g*cos(бета)
Если тело двигалось по наклонной поверхности, значит, равнодействующая на него сил равна 0.
Px=Fтр. m*g*sin(бета)= kтр*m*g*cos(бета)
Отсюда можно получить коэффициент трения
kтр= m*g*sin(бета)/(*m*g*cos(бета))=tg(бета)
Точно такие же соотношения сил в случае угла альфа.
Однако есть определенное отличие:
Если альфа<бета, то тело вообще не сдвинется с места, потому что сила трения будет больше. Если проекция силы веса параллельно направлению скольжения будет больше силы трения, то тело будет двигаться равноускоренно с ускорением, определяемым по второму закону Ньютона.
m*a= Px-Fтр
a= (Px-Fтр)/m = (m*g*sin(альфа) - kтр*m*g*cos(альфа))/m=g*( sin(альфа)- tg(бета)* cos(альфа))
Длина наклонной поверхности S=h/ sin(альфа) и поскольку S=a*t^2/2, время движения тела
t=sqrt(2*s/a)= sqrt(2* h/ sin(альфа)/( g*( sin(альфа)- tg(бета)* cos(альфа
ЗАДАЧА2 Из уравнения видно, что скорость движения тела V=4 м/с, а ускорение a=-0,1 м/с2
Поскольку V=Vo-at, тогда момент времени, когда V=0
t=Vo/a=4/0,1=40 с