Question

Пар при температуре 150 °С ввели в сосуд с водой массой 2 кг. Какая масса пара конденсируется, если начальная температура воды 10 °C Масса пара 400 г. Удельная теплоёмкость водяного пара 2,05 кДж/(кг. °С С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение изменения теплоты

Изначально, вода имела массу 2 кг и начальную температуру 10 °C. Начальное количество теплоты воды можно вычислить, используя следующую формулу:

Q_вода1 = m_воды * c_воды * ΔT_воды

Где:
Q_вода1 - количество теплоты воды до добавления пара (в Дж)
m_воды - масса воды (в кг)
c_воды - удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг.°С))
ΔT_воды - изменение температуры воды (в °С)

В данном случае, m_воды = 2 кг, c_воды = 4,18 кДж/(кг.°C) (удельная теплоемкость воды) и ΔT_воды = 150 °C - 10 °C = 140 °C.

Подставляем значения в формулу и вычисляем:

Q_вода1 = 2 кг * 4,18 кДж/(кг.°C) * 140 °C
Q_вода1 = 1170,4 кДж

Шаг 2: Определение количества теплоты, необходимого для нагрева и испарения пара

Чтобы нагреть пар до температуры воды и испарить его, нам нужно определить количество теплоты, необходимое для этих процессов. Это можно сделать с помощью следующей формулы:

Q_нагрева+испарения = m_пара * (c_пара * ΔT + L_испарения)

Где:
Q_нагрева+испарения - количество теплоты, необходимое для нагрева и испарения пара (в Дж)
m_пара - масса пара (в кг)
c_пара - удельная теплоемкость пара (в Дж/(кг.°С))
ΔT - изменение температуры пара (в °С)
L_испарения - удельная теплота испарения воды (в Дж/кг)

В данном случае, m_пара = 400 г = 0,4 кг, c_пара = 2,05 кДж/(кг.°С) (удельная теплоемкость пара), ΔT = 150 °C - 100 °C = 50 °C и L_испарения = 2257 кДж/кг (удельная теплота испарения воды).

Подставляем значения в формулу и вычисляем:

Q_нагрева+испарения = 0,4 кг * (2,05 кДж/(кг.°С) * 50 °C + 2257 кДж/кг)
Q_нагрева+испарения = 0,4 кг * (102,5 кДж + 2257 кДж/кг)
Q_нагрева+испарения = 0,4 кг * 2359,5 кДж/кг
Q_нагрева+испарения = 943,8 кДж

Шаг 3: Определение количества конденсировавшегося пара

Теперь, чтобы найти массу конденсировавшегося пара, нужно вычесть количество теплоты, необходимое для нагрева и испарения пара, из общего изменения количества теплоты системы:

Q_системы = Q_вода1 + Q_нагрева+испарения

Q_системы = 1170,4 кДж + 943,8 кДж
Q_системы = 2114,2 кДж

Количество конденсировавшегося пара можно вычислить, используя следующую формулу:

m_конденсировавшегося_пара = (Q_системы - Q_нагрева+испарения) / L_испарения

Подставляем значения и вычисляем:

m_конденсировавшегося_пара = (2114,2 кДж - 943,8 кДж) / 2257 кДж/кг
m_конденсировавшегося_пара = 1170,4 кДж / 2257 кДж/кг
m_конденсировавшегося_пара ≈ 0,518 кг

Ответ: Масса пара, которая конденсируется, составляет около 0,518 кг.