В общем случае уравнение выглядит так X(t)=A*sin(wt+&),где А -амплитуда колебаний(максимальное отклонение материальной точки от положения равновесия w-циклическая частота маятника(зависящая от параметров самого маятника-длина его нити L,вообще говоря, и ускорения свободного падения g),&-начальная фаза колебаний ,t -текущее время . И один момент.Просто так математический маятник колебаться не будет ,его надо сдвинуть с положения равновесия(отклонить на небольшой угол)-этот угол ,к тем углам,что в формуле,никакого отношения не имеет, он только своей "малостью" показывает ,что колебания действительно гармоничные.
Тем самым мы отклонили маятник на макс.амплитуду "А", "отпустив его" он начинает совершать гармонические колебания . Максимальная амплитуда в нашем случае соответствует начальной фазе колебания &=П/2 или 90 градусов. Можете его подставить в формулу ,дальше найдём циклическую частоту w=кор.квадр.(g/L)=2
x(t)=0.01sin(2t+П/2) а можно и короче =0.01соs(2t) использовав формулы приведения.
1. Сразу найдём температуру в кельвинах по формуле: T = t°С + 273
T = -73 + 273 = 200 K
Дальше всё просто найти по уравнению состояния идеального газа:
pV=nRT, где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/моль
Так как кол-ва вещества здесь не дано, то заменим его формулой: m/M (по этой формуле кол-во вещества и находится)
Получаем: pV=mRT/M
Теперь выражаем давление и подставляем всё известное:
p = mRT/MV
p = 2,4*8,31*200/0,04*0,4 = 3,988.8/0,016 = 249 300 Па = 249,3 кПа
2.
T = 7 + 273 = 280 K
Выражаем объём и находим его:
pV=mRT/M
V=mRT/Mp = 0,3*8,31*280/0,028*83 = 698.04/2.324 = 300 м³
3.
Найдём сначала температуру в Кельвинах, а потом переведём в градусы Цельсия:
pV=mRT/M
T = pVM/mR = 60*0,83*0,04/0,16*8,31 = 1.992/1.3296 = 2 K
t = 2 - 273 = -271°C
4.
T = 77 + 273 = 350 K
pV=mRT/M
m = pVM/RT = 36*0,5*0,032/8,31*350 = 0,576/2,908.5 = 0,0001 кг