Question

Задание1 Груз на нити длиной 3 м совершил 80 колебаний за 11 минут.

а) Вычислите частоту и период колебаний груза.

b) Определите коэффициент g для места проведения опыта.

с) Какой должна быть длина маятника на Земле при том же периоде?

Задание 2

Груз массой 400 г на пружине совершает 30 колебаний в минуту.

а) Вычислите частоту и период колебаний груза.

b) Определите коэффициент k для пружины этого маятника.

с) Как изменится период, если жесткость пружины увеличить в 4 раза?​

Answer 1

Объяснение:

Задание 1

Дано:

L = 3 м

n = 80

t = 11 мин = 660 c

T - ?

v - ?

g - ?

L₃ - ?

1)

Период колебаний:

T = t / n = 660 / 80 = 8,25 с

2)

Частота колебаний:

v = 1 / T = 1 / 8,25 ≈ 0,12 Гц

3)

Из формулы:

T = 2π·√ (L/g)

находим

g = 4·π²·L / T² = 4·3,14²·3 / (8,25)² ≈ 1,7 м/с²   (приблизительно, как на Луне)

3)

Для Земли:

L = g₃·T² / (4·π²) = 10·8,25² / (4·3,14²) ≈ 17 м

Задание 2

Дано:

m = 400 u = 0,4 кг

n = 30

t = 1 мин = 60 c

T - ?

v - ?

k - ?

k₁ - ?    (при k₁ = 4·k)

1)

Период:

T = t / n = 60 / 30 = 2 c

Частота:

v = 1 / T = 1 / 2 = 0,5 Гц

2)

Вычислим коэффициент жесткости из формулы:

T = 2π·√ (m/k)

k = 4·π²·m/ T² = 4·3,14²·0,4/2² ≈   4 Н/м

3)

Согласно формуле для периода колебаний:

период колебаний при увеличении жесткости в 4 раза уменьшится в 2 раза.