Объяснение: s=107,5 м.
Будем считать движение автобуса при разгоне - равноускоренным, а при торможении - равнозамедленным. Пусть a1 - ускорение автобуса при разгоне и a2 - замедление автобуса при торможении. Так как при разгоне автобус увеличил свою скорость на Δv=18 км/ч=18/3,6=5 м/c за время Δt1=5 с, то a1=Δv/Δt1=5/5=1 м/с². При этом автобус путь s1=a1*(Δt1)²/2=1*25/2=12,5 м. При движении с постоянной скоростью автобус путь s2=(v0+Δv)*25 м, где v0 - начальная скорость автобуса. Так как по условию v0=0, то s2=Δv*25=5*25=75 м. При торможении скорость автобуса v=(v0+Δv)-a2*Δt2, где Δt2 - время торможения. Отсюда v=5-a2*8 м/с. Так как в момент остановки автобуса v=0, то из уравнения 5-8*a2=0 находим a2=5/8=0,625 м/с². При торможении автобус путь s3=(v0+Δv)*Δt2-a2*(Δt2)²/2=5*8-0,625*64/2=20 м. Отсюда полный путь s=s1+s2+s3=12,5+75+20=107,5 .
Хорошо, что хоть слона, а не Землю, чтобы перевернуть весь мир!
Закон рачага ведь очень прост
P*l = const.
Так как девочка и слон находятся рядом друг от друга, ускорение свободного падения у них одно и то же, поэтому на него можно сократить и получим
m*L = M*l подставим значения
40*L = 4000*10, откуда
L = 40000/40=1000м = 1км.
Да, задача абсолютно нереальная, потому что рычаг такой длины(более километра) не может быть одновременно почти невесом и вдомавок достаточной жёсткости, чтобы не гнуться и не ломаться. Таких материало даже сейчас попросту нет. Так что задача скорей виртуальная чем приближенная к реальности.
Дано:
m = 15 т = 15000 кг
s = 100 м
t = 20 c
μ = 0,05
g = 10 м/с²
F - ?
Решим энергетическим подходом. На тело действуют сила тяги F и сила трения Fтр. Сумма работ этих сил равна изменению кинетической энергии тела:
ΣA = ΔEk (1)
Сила трения направлена в обратную сторону движению тела, значит её работа отрицательна. Сила тяги направлена в ту же сторону, что и равнодействующая сил R = F + (-Fтр) = F - Fтр = ma (равнодействующая направлена в сторону движения тела), значит её работа положительна:
ΣA = А(F) + (-A(Fтр)) = А(F) - A(Fтр)
Выразим работу силы трения и работу силы тяги:
-A(Fтр) = -(Fтр)*s = -(μmg)*s
A(F) = F*s, тогда:
ΣA = А(F) - A(Fтр) = F*s - μmg*s = s*(F - μmg)
Начальная скорость тела равна нулю, конечная - cкорости v, следовательно:
ΔEk = Ek2 - Ek1 = mv²/2 - mv0²/2 = mv²/2 - 0 = mv²/2
Скорость определим через ускорение. Ускорение найдём по формуле:
s = at²/2
a = 2s/t², тогда:
v = v0 + at = 0 + at = at = 2s/t² * t = 2s/t
Подставляем выраженные величины в (1):
ΣA = ΔEk
s*(F - μmg) = m(2s/t)²/2
s*(F - μmg) = 4ms²/2t² = 2ms²/t², выражаем силу тяги:
F - μmg = 2ms²/t² : s = 2ms/t²
F = 2ms/t² + μmg = m(2s/t² + μg) = 15000*(2*100/20² + 0,05*10) = 15000*(200/400 + 0,5) = 15000*(0,5 + 0,5) = 15000*1 = 15000 H = 15 кН
Можно решить проще. Мы уже вывели уравнение динамики в начале:
R = F - Fтр = ma, выражаем силу трения и ускорение:
F - μmg = m*2s/t², выражаем силу тяги:
F = m*2s/t² + μmg = m(2s/t² + μg) - получили то же самое уравнение, что и в первом решении.
Второе решение намного проще.
ответ: 15 кН.