Дано:
N = 6 кВт = 6 · 10³ Bт
m = 6 T = 6 · 10³ кг
h = 8 m; n = 80 %
t = ?
Общая совершенная краном работа
A общ. = N · t,
где t — время подъема груза. Полезная работа крана — это
А пол. = mgh
где m — масса поднятого груза на высоту h. КПД крана дается
формулой
A пол.
n = · 100%
А общ.
Подставим в это выражение значения работ:
mgh
n = · 100%
Nt
Отсюда находим время подъема груза:
mgh 6 · 10³ кг · 9,8 м/с² · 8 м
t = · 100% = · 100% = 98 c = 1 минута 38 сек.
Nt 6 · 10³ Вт · 80%
в условии сказано, что к=3п. распишем кинетическую и потенциальную энергию по известным формулам: 22=3ℎ 2=6ℎ(1) в верхней точке траектории скорость камня равна проекции начальной скорости на ось : =0=0cos(2) высоту над поверхностью земли верхней точки траектории найдем из следующей формулы кинематики: 0—20=—2ℎ 0—20sin2=—2ℎ ℎ=20sin22(3) подставим выражения (2) и (3) в (1), тогда: 20cos2=620sin22 cos2=3sin2 2=3 учитывая, что угол броска точно меньше 90°, значит котангенс точно положительный, извлечем квадратный корень: =3‾√ =30∘=0,52рад
ответ: 0,52 рад