Question

Тележка движется по стреле башенного крана со скоростью 2м/с. При этом стрела крана поворачивается со скоростью 0,25 рад/с. Определите скорость тележки по отношению к Земле, если расстояние до тележки 6 м с технической механикой, желательно с решением чтобы разобраться как решается. Заранее .

Answer 1

Для решения данной задачи нам потребуется применить теорему сложения скоростей. Согласно этой теореме, скорость тележки по отношению к Земле будет равна векторной сумме скорости тележки относительно стрелы крана и скорости стрелы крана относительно Земли.

1. Найдем векторную сумму скоростей тележки относительно стрелы крана и скорости стрелы крана относительно Земли. Обозначим скорость тележки относительно стрелы крана как V_тележки_отн_стрелы и скорость стрелы крана относительно Земли как V_стрелы_отн_Земли.

2. В данном случае скорость тележки относительно стрелы крана равна 2 м/с (дано в условии).

3. Для нахождения скорости стрелы крана относительно Земли, воспользуемся тем, что скорость равномерного вращения можно найти, умножив угловую скорость на радиус окружности. В данном случае угловая скорость стрелы крана равна 0,25 рад/с, а радиус окружности равен 6 м (дано в условии).

V_стрелы_отн_Земли = угловая_скорость * радиус_окружности
= 0,25 рад/с * 6 м
= 1,5 м/с

4. Теперь найдем векторную сумму скоростей:

V_тележки_отн_Земли = V_тележки_отн_стрелы + V_стрелы_отн_Земли
= 2 м/с + 1,5 м/с
= 3,5 м/с

Таким образом, скорость тележки по отношению к Земле равна 3,5 м/с.