Поезд поднимается с постоянной скоростью 36 км/ч в гору с уклоном в 1 м на каждые 1000 м пути. коэффициент трения 0,002. определить с какой скоростью будет двигаться поезд по горизонтальному пути при той же мощности двигателя.
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о силе трения, силе тяжести и мощности двигателя. Давайте разберемся пошагово.
1. Первым шагом мы должны выяснить, какая сила тяжести действует на поезд при движении в гору. Сила тяжести можно вычислить, умножив массу на ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²).
Сила тяжести = масса * ускорение свободного падения.
2. Вторым шагом нам нужно вычислить силу трения, действующую на поезд при движении в гору. Сила трения можно вычислить, умножив коэффициент трения на силу нормальной реакции.
Сила трения = коэффициент трения * сила нормальной реакции.
3. Третьим шагом необходимо вычислить силу наклона, действующую на поезд при движении в гору. Сила наклона можно вычислить, умножив массу на ускорение, связанное с наклоном пути (в данном случае это изменение высоты пути на пройденное расстояние).
Сила наклона = масса * ускорение, связанное с наклоном.
4. Четвертым шагом нужно учесть работу двигателя, которую он совершает против всех этих сил при движении поезда в гору. Работу двигателя можно определить, умножив силу винтовой скользящей трения на пройденное расстояние пути.
Работа двигателя = сила винтовой скользящей трения * пройденное расстояние.
5. Последним шагом мы можем вычислить мощность двигателя по формуле:
Мощность = работа / время.
6. Теперь, когда у нас есть значение мощности двигателя, мы можем использовать его для вычисления скорости поезда при движении по горизонтальному пути. Для этого мы можем использовать формулу мощности:
Мощность = сила трения * скорость.
Теперь давайте применим эти шаги к нашей задаче.
1. Вычислим силу тяжести. Пусть масса поезда будет равной 10000 кг (10 тонн).
Сила тяжести = 10000 * 9,8 = 98000 Н.
2. Вычислим силу трения. Сила нормальной реакции равна силе тяжести плюс сила наклона.
Сила нормальной реакции = сила тяжести + сила наклона.
Для вычисления силы наклона нам нужно узнать, насколько высоко поднимается поезд за 1000 м пути.
Высота = длина уклона * уклон.
Высота = 1000 * 1 = 1000 м.
Сила наклона = масса * ускорение, связанное с наклоном.
Сила наклона = 10000 * 9,8 * 1000 / 1000 = 98000 Н.
Сила трения = 0,002 * (98000 + 98000) = 392 Н.
3. Вычислим работу двигателя, совершаемую против сил трения и наклона. Пусть поезд проезжает 1000 м.
Работа двигателя = сила трения * пройденное расстояние.
Работа двигателя = 392 * 1000 = 392000 Дж.
4. Определим мощность двигателя. Предположим, время, за которое поезд преодолевает 1000 м, равно 100 секундам.
Мощность = работа / время.
Мощность = 392000 / 100 = 3920 Вт.
5. Наконец, вычислим скорость поезда при движении по горизонтальному пути, используя найденную мощность двигателя.
Мощность = сила трения * скорость.
3920 = 392 * скорость.
Скорость = 3920 / 392 = 10 м/с.
Таким образом, когда поезд будет двигаться по горизонтальному пути при той же мощности двигателя, его скорость будет составлять 10 м/с.
на наклонной плоскости
N=Fтяг1*V1
Fтяг1=m*g*sina+k*m*g*cosa cosa~1 ( так как маленький уклон)
N=m*g*(sina+k)*V1
при движение по горизонтальной поверхности
N=F2*V2=k*m*g*V2
V2=m*g*(sina+k)*V1/m*g*k=(sina+k)*V1/k
sina=h/L=1/1000=0,001
V2=(0,001+0,002)*36 /0,002=3*36/2=54 км/ч
ответ V2=54 км/ч
100% гарантии