Question

Расскажите мне (как будто я ваш преподаватель) как вычислить среднюю скорость движения, если по условию заданы отрезки пути (s1, s2, s3 и т.д) и скорости на этих участках (v1, v2, v3 и т.д.)

Answer 1

V₁=S₁/t₁      t₁=S₁/v₁    (1)

v₂=S₂/t₂      t₂=S₂/v₂    (2)

v₃=S₃/t₃      t₃=S₃/v₃    (3)

$v_{cp.}= \frac{ S_{1}+ S_{2}+ S_{3} }{ t_{1}+ t_{2}+ t_{3} }$    (4)

(1), (2), (3),  → (4)

$v_{cp,}= \frac{S_{1}+ S_{2}+ S_{3} }{ \frac{ S_{1}}{ v_{1}}+ \frac{S_{2}}{ v_{2}}+ \frac{ S_{3}}{ v_{3}}}=$$\frac{S_{1}+ S_{2}+ S_{3}}{ \frac{ S_{1} v_{2} v_{3}+ S_{2} v_{1} v_{3}+S_{3} v_{1} v_{2} }{ v_{1} v_{2} v_{3} } }=$$\frac{v_{1} v_{2} v_{3} (S_{1}+ S_{2}+ S_{3})}{ S_{1} v_{2} v_{3}+ S_{2} v_{1} v_{3}+S_{3} v_{1} v_{2} }}}$

Это если все 3 участка движения не равны между собой.

Ну и    S₁+S₂+S₃=S, понятное дело..)))