Для определения ускорения свободного падения на поверхности Марса, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:
T = 2π√(L/g)
где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
Мы знаем, что маятник совершил 30 колебаний за 105 секунд. Период колебаний можно определить, разделив время на количество колебаний:
T = 105 с / 30 = 3.5 с/колебание
Теперь мы можем использовать данную информацию для решения уравнения и определения ускорения свободного падения.
3.5 с/колебание = 2π√(L/g)
Для начала, мы можем найти значение √(L/g):
√(L/g) = (3.5 с/колебание) / (2π)
Теперь, чтобы найти значение ускорения свободного падения g, мы должны избавиться от квадратного корня, возведя его в квадрат. Возведение в квадрат обеих частей уравнения, получим следующее:
L/g = ((3.5 с/колебание) / (2π))^2
Теперь мы можем рассчитать значение L/g:
L/g = (3.5/6.28)^2
Вычислив это значение, мы получим:
L/g = 0.1871
Теперь, чтобы определить значение ускорения свободного падения g, мы можем разделить длину маятника на значение L/g:
g = L / (L/g)
g = L * (g/L)
g = 150 см * (1/0.1871)
g ≈ 802.9 см/с^2
Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Марса при данных условиях составляет около 802.9 см/с^2.
