Дано:
B = 10 мТл = 10 *10^-3 Тл
<a = 90°
W = 30 кэВ --> ( *10^3 *1.6 × 10^-19) = 4.8 × 10^-15 Дж
электрон
m = 9.11 × 10^−31 кг
q = 1.6 × 10^-19 Кл
Найти:
R-?
сила Лоренца: Fл = q v B sin(<a)
<a = 90° ---> sin(<a) = 1 ---> Fл = q v B
центростремительная сила: Fц = m aц= mv²/R
Fл = Fц
q v B = mv²/R
R = (m v)/ (q B)
кинетическая энергия электрона
W = mv²/2 ---> v = √ (2W/m)
R = (m √ (2W/m) ) / (q B) = √ (2mW) / (q B)
подставляем значения
R = √ (2 *9.11 × 10^−31 *4.8 × 10^-15) / (1.6 × 10^-19 * 10 *10^-3) = 0,0584 м
R = 0,0584 м = 5,84 *10^-2 м = 58,4 *10^-3 м = 5,84 см = 58,4 мм
Нагрев до кипения: Qн = cmΔt = 4200*0,6*(100-20) = 201600 Дж.
Испарение Qи = rm = 2,26*10^6*0,6 = 1356000 Дж.
Итого: Q = 201600 +1356000 = 1557600 Дж.
С учётом КПД = 60 % количество тепла составит:
Q = 1557600/0,6 = 2596000 Дж.
Мощность чайника равна:
Р = U²/R = 220²/12,1 = 4000 Вт.
Тогда время равно: t = Q/P = 2596000/4000 = 649 c или 10,81667 мин.