Двухступенчатый стальной брус, длина ступеней которого указана на схеме, нагружены силами f1 и f2. построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. определить удлинение () бруса, приняв e = 2*10^5мпа. числовые значения сил f1 и f2, а так же площадей поперечных сечений ступеней а1 и а2 взять из таблицы. (f1 = 10кн; f2= 20кн; a1 = 1,2см^2; a2 = 0,8см^2) (f1 = 12кн; f2= 20кн; a1 = 0,7см^2; a2 = 0,9см^2) (брать только схему 1)
тангенциальная составляющая реакции опоры
f₁ = mgSinα
является силой тяги
нормальная составляющая реакции опоры
f₂ = mgCosα
приводит к трению с силой
f₃ = kf₂ = kmgCosα
Суммарная сила вызывает ускорение a
ma = mgSinα - kmgCosα
откуда
a = gSinα - kgCosα = 10*0.5 - 0.1*10*0.866 = 4.1 м с⁻²
2
f = 120 об/мин = 120/60 = 2 Гц - частота вращения
ω = 2пf = 2*3.14159*2 = 12.6 рад/с - угловая скорость
a = ω²R = 12.6²·0.5 = 79 м с⁻² - центростремительное ускорение
F = m(a - g) = 0.1·(79 - 10) = 6.9 H - искомая сила натяжения нити в верхней части траектории
3
кинетическая энергия саней в начале движения с начальной скоростью v₀
E = mv₀²/2 потрачена на работу сил трения на длине S
A = Smgk
E = A, следовательно
mv₀²/2 = Smgk
v₀²/2 = Sgk
откуда искомая начальная скорость
v₀ = √(2Sgk) = √(2·25·10·0.05) = √25 = 5 м/с