а) Сидевшая на ветке птица вспорхнула и улетела. Куда и в какой момент отклонилась ветка? Почему? - вниз - птица отталкивается от ветки и по зукону сохранения импульса, ветке передается тот же импульс, что приобретает птица, но в противоположном направлении
Пусть масса пули m, длина ствола L, скорость в момент вылета v, тогда:
Импульс пули на момент вылет из ствола равен p=mv.
В то же время, согласно 2-му закону Ньютона в импульсной форме p=Ft, где t - время действия силы давления пороховых газов F, то есть время полета пули в стволе. Отсюда mv=Ft.
Из кинематических соображений имеем, что L=a*(t^2)/2, где а - ускорение пули в стволе.
А из второго закона Ньютона получим a=F/m.
Имеем систему уравнений:
mv=Ft
L=a*(t^2)/2
F=ma
Решаем ее относительно F:
t = корень(2L/a)=корень(2Lm/F)
mv=Ft=F*корень(2Lm/F)=корень(2LmF^2/F)=корень(2FLm)
m^2*v^2=2FLm
m*v^2=2FL
И, окончательно: F=m*(v^2)/(2L).
Подставим численные значения величин, выраженных в СИ:
F=0.0079*15^2/(2*0.45)=1.95Н.
в условиях равновесия Xk=m*g k=mg/x
T=2п√m/k=2п√X/g
T²=4π²X/g
X=T²g/4π²=g/(v2π)²=10/157,75=0.063 м=6,3 cм