Question

№1 груз массой 100г подвешен к концу пружины и совершает колебания описываемые уравнением x=10cos(1,57t) найти 1) период колебаний груза 2)жесткость пружины 3)амплитуду скорости колебаний 4)полную энергию колеблющейся системы №2 маятник за 1 минуту совершает 20 колебаний. найти 1)его длину 2)максимальную скорость колебаний, если амплитуда колебаний равна 6мм

Answer 1

Общий вид уравнения колебаний груза на пружине:
$x=10cos(\omega_0 t)\\ \omega_0=1,57\frac{pag}{c}$
Период колебаний
$T=\frac{2\pi}{\omega_0}=\frac{6,28}{1,57}=4(c)$
Период колебаний пружинного маятника
$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\\T^2=\frac{4\pi^2 m}{k}\\k=\frac{4\pi^2 m}{T^2}\\k=\frac{4\cdot 3,14^2 0,1}{4^2}\approx 0,25(\frac{H}{_M})$