м/с^2
Условие задачи:
Два тела масс m1 и m2, связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Нить обрывается, если сила её натяжения превышает значение Tm. C какой максимальной горизонтальной силой F можно тянуть второе тело, чтобы нить не оборвалась?
Задача №2.1.82 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
m1, m2, Tm, Fm−?
Решение задачи:
Схема к решению задачиПотянем второе тело с такой силой Fm, что сила натяжения нити, соединяющей тела, станет очень близка по величине к Tm, но ещё не разорвется.
По условию поверхность, по которой движутся тела, гладкая, значит сил трения нет. Покажем на схеме все силы, действующие на тела, потом запишем второй закон Ньютона для обоих тел в проекции на ось x. Ускорения рассматриваемых тел, естественно, одинаковые.
{Fm—Tm=m2aTm=m1a
Сложим оба выражения системы, а из полученного выразим ускорение a.
Fm=(m1+m2)a
a=Fmm1+m2
Подставим формулу в последнее выражение системы, а оттуда выразим искомую силу Fm.
Tm=Fmm1m1+m2
Fm=Tm(m1+m2)m1
Поделим почленно числитель дроби на знаменатель.
Fm=Tm(1+m2m1)
В условии не было дано числовых данных, задачу требовалось решить в общем виде, что мы и сделали.
ответ: Tm(1+m2m1)
Магнитное поле представляет собой особую форму материи и проявляется в пространстве в виде определенного рода сил, которые легко обнаруживаются по своему действию на намагниченные тела. Действие этих сил на намагниченные тела объясняется наличием в телах быстро движущихся внутримолекулярных электрических зарядов.
Согласно определению, магнитная индукция и магнитный поток связаны соотношением
Для характеристики намагниченности вещества в магнитном поле используется магнитный момент рm, который численно равен механическому моменту, испытываемому веществом в магнитном поле с индукцией в 1 Тл
Магнитный момент можно определить из уравнения
где М - механический момент, испытываемый веществом; α - угол между вектором индукции и вектором магнитного момента.
Магнитный момент единицы объема вещества определяет интенсивность его намагничивания или намагниченность I
где V - объем вещества.
Магнитное поле характеризуется напряженностью H. Напряженностью магнитного поля в данной точке называется сила, с которой поле действует на единицу положительной магнитной массы, помещенную в эту точку поля.
Магнитная индукция В связана с напряженностью магнитного поля соотношением
где μ - относительная магнитная проницаемость среды; μ0 - магнитная постоянная.
Неоднородность магнитного поля в данной его точке характеризуется градиентом его напряженности grad H:
Для однородных полей dH/dx=0, для неоднородных dH/dx>0. Силой магнитного поля Fп(А2/м3) в данной его точке называют произведение градиента его напряженности на напряженность поля в данной точке
Магнитные свойства вещества характеризуются магнитной восприимчивостью х и удельной магнитной восприимчивостью
где δ - плотность вещества.
Магнитная сила м, действующая на минеральное зерно с массой т, помещенное в магнитное поле, оценивается зависимостью
где удельная магнитная сила
Одно из важнейших свойств магнитного поля - явление электромагнитной индукции. Его суть состоит в том, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего какой-либо контур, в нем наводится электродвижущая сила. Другим свойством магнитного поля является механическое взаимодействие его с электрическим током. Минеральные частицы, попадая в магнитное поле, влияют на расположение его силовых линий. Магнитные частицы оказывают небольшое сопротивление магнитным силовым линиям, поэтому последние в них концентрируются. Устремляясь по кратчайшему пути, силовые линии втягивают магнитные частицы в пространство между полюсами. Немагнитные частицы ухудшают проводимость, поэтому силовые линии обходят их и выталкивают из поля.
Физическая сущность магнитной сепарации состоит в том, что магнитное поле искажает гравитационную траекторию минералов, обладающих соответствующими магнитными свойствами, чем вызывает их извлечение из потока других минералов, которые таких свойств не имеют.
