При ударе пули о шар действует закон сохранения импульса. Обозначим скорость движения системы "шар+пуля" через v1, тогда Далее рассматриваем систему "шар+пуля" как материальную точку с массой m+M, обладавшую в начале своего движения кинетической энергией Eк1, а в верхей точке траектории - суммой кинетической энергии Ек2 и потенциальной Ер2. По закону сохранения энергии Ек1=Ек2+Ер2: Здесь v2 обозначен модуль проекции материальной точки на горизонтальную ось в верхней точке траектории (по-простому, её линейная скорость). Для определения скорости v2 рассмотрим действующие на материальную точку силы. Вниз действуют сила тяжести и натяжение нити, вверх - центробежная сила вращения. Граничное условие, при котором тело не падает - это нулевое натяжение нити. Тогда: Подставляя найденное значение квадрата скорости в предыдущее уравнение, получим: Далее находим скорость v из ранее полученного соотношения:
Мне проще думать так: напряжение = разность потенциалов.
Суть: потенциал - это насколько "большое" поле в данной точке. Если вспомнить выражение для потенциала точечного заряда ~ q/r, то чем ближе рядом заряд и чем он больше, тем больше (по модулю) потенциал, а значит, и поле. Всё логично: если ближайший заряд от нас очень-очень далеко, то и поля он нам особенно не создаёт.
Поле может совершать работу. Например, возьмем два магнитика, повернём их одинаковыми полюсами и попробуем сдвинуть - не получится. Что-то мешает. Это что-то - действие поля (в данном случае скорее магнитного, в том смысле, что работает сила Лоренца, а не сила Ампера). Аналогично и с электрическим полем: известно, что одноименные заряды расталкиваются, а разноимённые - притягиваются. Можно думать, что поле совершает работу, отталкивая или притягивая заряды.
Энергия заряда в электростатическом поле определяется как qФ, где q - заряд, Ф - потенциал. Смысл этой потенциальной энергии понятен: если она положительная, то наблюдается отталкивание, если отрицательна - притяжение (напомню, что на бесконечности Ф = 0; кроме того система всегда стремится уменьшить свою энергию). Если заряд переместился из точки с потенциалом Ф1 в точку с потенциалом Ф2, то энергия взаимодействия с полем изменилась на qФ2 - qФ1 = q(Ф2 - Ф1). То, что стоит в скобках, называют напряжением U, а всю разность - работой.
В замкнутых системах энергия должна сохраняться. Запишем это в виде равенства E = K + qФ. Если qФ уменьшилось, то K (кинетическая энергия) должна увеличиться, т.е. тело разгонится. Изменение потенциальной энергии здесь равно qU. Итак, работа (изменение потенциальной энергии) пропорциональна некоторой величине - напряжению. Если напряжение большое, то может неслабо шибануть, если маленькое - не так сильно (в первом случае qU меняется сильно, во втором - слабо).
По поводу того, КАК конкретно поле совершает работу - кто его знает. Можно говорить, что энергию переносят специальные частицы - фотоны. Но на не очень глубоком уровне во все эти механизмы можно не углубляться.
Положительный заряд выбран просто так (можно было бы выбрать и отрицательный, в принципе). Просто хотелось, чтобы qU превратилось в U (тогда q = 1). В формулу A = qU можно подставлять любые заряды, но в определении проще положить q = 1.
I=U/R