Question

Плмогите с решением. танк массой 5·10^4кг движется по вогнутому мосту со скоростью 10м/с. радиус кривизны моста 500м. найти силу, с которой танк действует на середину моста

Answer 1

В нижней точке моста на тело действуют сила тяжести mg вниз и реакция моста N вверх. Результирующая сила при движении с постоянной скоростью по дуге окружности R=m*a=mV^2/r и направлена к центру дуги радиуса r ВВЕРХ. По 2 закону Ньютона:

N-mg=R; N-mg=mV^2/r.

Вес танка численно равен реакции опоры по 3 закону Ньютона.

IPI=INI=mg+mV^2/r=m(g+V^2/r).

Вес больше, чем на горизонтальной поверхности (мост вогнутый, а не выпуклый).

IPI=50 000*(10+10^2/500)=50 000*10,2=510 000 H=510 кН - это ответ.

Answer 2

На танк будут действовать две силы в проекциях на вертикальную ось. Это сила тяжести и центробежная сила. Учтем, что на середине моста угол между отрезком, соединяющим танк с центром окружности, частью которой является мост, и горизонталью равен 90 градусов. Поэтому равнодействующая равна $mg+\frac{mv^{2}}{R}=5\times 10^{4}\times 10+\frac{5\times 10^{4}\times 100}{500}=5\times 10^{5}+10^{4}=510000$Н