Свойства параллельных плоскостей
Рассмотрим два свойства параллельных плоскостей.
1°. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Наглядным подтверждением этого факта служат линии пересечения пола и потолка со стеной комнаты — эти линии параллельны.
Для доказательства данного свойства рассмотрим прямые а и b, по которым параллельные плоскости α и β пересекаются с плоскостью γ (рис. 30). Докажем, что прямые а и b параллельны. Эти прямые лежат в одной плоскости (в плоскости γ) и не пересекаются. В самом деле, если бы прямые а и b пересекались, то плоскости α и β имели бы общую точку, что невозможно, так как эти плоскости параллельны.
Итак, прямые а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, т.е. прямые а и b параллельны.
2°. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
Для доказательства этого свойства рассмотрим отрезки АВ и CD двух параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями α и β (рис. 31). Докажем, что AB=CD. Плоскость γ, проходящая через параллельные прямые АВ и CD, пересекается с плоскостями α и β по параллельным прямым АС и BD (свойство 1°). Таким образом, в четырехугольнике ABDC противоположные стороны попарно параллельны, т.е. ABDC — параллелограмм. Но в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому отрезки АВ и CD равны.
Приморский край-регион,расположенный на востоке страны.
Административный центр — город Владивосток.
Центральную и восточную части края занимают горы Сихотэ-Алинь, на западе — Уссурийская и Приханкайская низменности. Самой высокой вершиной края является гора Аниквысотой 1933 метра, расположенная на северо-востоке края у границы с Хабаровским краем.
Крупные острова: Русский, Путятина, Аскольд, Попова, Рикорда, Рейнеке, Большой Пелис.
На юго-западе находится крупное озеро Ханка, по нему проходит граница с Китаем. Крупнейшей рекой края является Уссури, истоки реки Уссури находятся на склонах горы Снежная, к северо-востоку от горы Облачная.
Площадь — 164 673 км².
Население — 1 947 500 чел.
Плотность населения — 11.83 чел./км²
В Приморье открыт целый ряд крупных и уникальных месторождений разнообразных полезных ископаемых, на базе которых создана и функционирует самая мощная на Дальнем Востоке горнодобывающая промышленность.
В крае производится более 92 % плавикового шпата России, 64 % вольфрамовых концентратов, почти 100 % борных продуктов, 74 % свинцав концентрате и 8 % свинца рафинированного, добывается 18 % олова России.
