19)
ответ:31° и 149°
Объяснение: ∠2=31°, т.к. это соответственные углы при а║в и секущей с.
А ∠1=180°-∠2=180°-31°=149° по свойству смежных углов.
20 и 22) прости не знаю, как указывать их паралельность ;(
21)
ответ: ∠1=49° ∠2= 131°
Обьяснение: подпишем угол 3 (на фото)
Угол в 131° и ∠3 смежные
∠3= 180°-131°= 49°
Т.к ∠3 и ∠1 накрест лежащие углы, то они равны.
∠1= 49°
∠1 и ∠2 смежные
∠2= 180°-49°=131°
23)
ответ: ∠А= 70° ∠С= 70°
Обьяснение: ∠110° и ∠А смежные
∠А= 180°-110°=70°
Т.к сумма всех уголов треугольника в сумме составляет 180°, то
∠С= 180°- (∠А+∠В)= 180°-(40°+70°)= 180°-110°=70°
24)
ответ: ∠А= 55° ∠В=70° ∠С=55°
Обьяснение:
∠С и ∠125° смежные
∠С= 180°-125°=55°
∠А=∠С т.к они углы при основании равнобедренного треугольника.
∠А= 55°
Т.к сумма всех угов треугольника равна 180°, то
∠В= 180°-(∠А+∠В)= 180°-110°=70°
ответ: 16√3 м
Объяснение: Соединим концы хорды с центрами окружностей и проведем отрезок между центрами окружностей. Все получившиеся отрезки равны радиусу. Поэтому получившийся четырехугольник - ромб, а данная хорда - его большая диагональ D.
Для решения задачи можно использовать разные методы. Один из них - свойство параллелограмма: сумма квадратов сторон параллелограмма равна сумме квадратов его диагоналей.
Для ромба 4а²=d²+D².
Стороны ромба и равны радиусу. т.е. 16 м.
4•16²=16²+D² ⇒
D²=4•16²-16²=3•16²
D=√(3•16²)= 16√3 (м)
Дано:
AB = CD
P = 20см
AD + BC = 12см
AB - ?
Розв'язання:
BC + AD = 12см, відповідно CD + AB = 20см - 12см = 8см
AB = CD = 8 : 2 = 4см
Відповідь: AB = 4см