Объяснение:
Задача 11:
угол A=С, следовательно этот треугольник равнобедренный
BD=1/2AB, значит угол A=30
тогда угол В=30 , т. к угол А=С
тогда угол В равен: 180-(30*2)=180-60=120.
Задача 12:
ВА=ВС, значит угол А=С
угол В=120
тогда угол А=(180-120)/2=30
угол НВА=180-120=60
угол ВНА=90
тогда угол ВАН=30
АС=4 см
если из угла АВС проведем медиану ВМ, то она будет и биссектрисой, и высотой, а значит
угол АНМ будет равен 60,
тогда получается, что треугольники АВМ и НВА равны, а значит АН=АМ=2 см (т. к ВМ медиана, значит делит сторону АМ на две равные части)
Объяснение:
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами (образующие конуса), основание - диаметр основания.
Треугольник, образованный высотой, образующей и половиной диаметра - прямоугольный. Угол при вершине (90-60)=30° ⇒ половина диаметра (катет против угла 30°) равен половине образующей (гипотенуза). По т. Пифагора -
(2х)²=8²+х²
х²=8²/3
х=8/√3;
Площадь - S=a*h/2, где а=2х=16/√3, h=8;
S=16*8/(2√3)=64/√3=64√3/3.
Можно проще.
Угол при основании 60° ⇒ треугольник равносторонний.
S=h²/√3=8²/√3=64/√3=64√3/3.