Для начала, мы знаем, что две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент прямой - это отношение изменения значения y к изменению значения x. Давайте найдем угловой коэффициент первой прямой.
Для этого нам нужно найти изменения значений x и y для точки a(4, -2) и для прямой 8x - 15y = 0. Для удобства, давайте перепишем уравнение прямой в виде y = (8/15)x.
Изначально у нас есть координаты точки a(4, -2). Для удобства, давайте обозначим их как x1 и y1 соответственно.
x1 = 4
y1 = -2
Теперь нам нужно найти изменения значений x и y для прямой 8x - 15y = 0. Для этого используем формулы:
Δx = x - x1
Δy = y - y1
Подставляем значения x1 = 4 и y1 = -2:
Δx = x - 4
Δy = y - (-2)
Δy = y + 2
Теперь, чтобы найти угловой коэффициент первой прямой, мы используем формулу:
m = Δy / Δx
Подставляем значения:
m = (y + 2) / (x - 4)
Теперь мы знаем угловой коэффициент первой прямой. Чтобы написать уравнение прямой, мы можем использовать формулу:
y = mx + b
где b - это y-пересечение прямой, то есть точка, где прямая пересекает ось y. Чтобы найти b, мы можем использовать формулу:
b = y - mx
Подставляем известные значения:
b = (-2) - [(y + 2) / (x - 4)] * 4
Теперь у нас есть уравнение прямой, удаленной от точки a(4, -2) на 4 единицы и параллельной прямой 8x - 15y = 0:
Для начала, мы знаем, что две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент прямой - это отношение изменения значения y к изменению значения x. Давайте найдем угловой коэффициент первой прямой.
Для этого нам нужно найти изменения значений x и y для точки a(4, -2) и для прямой 8x - 15y = 0. Для удобства, давайте перепишем уравнение прямой в виде y = (8/15)x.
Изначально у нас есть координаты точки a(4, -2). Для удобства, давайте обозначим их как x1 и y1 соответственно.
x1 = 4
y1 = -2
Теперь нам нужно найти изменения значений x и y для прямой 8x - 15y = 0. Для этого используем формулы:
Δx = x - x1
Δy = y - y1
Подставляем значения x1 = 4 и y1 = -2:
Δx = x - 4
Δy = y - (-2)
Δy = y + 2
Теперь, чтобы найти угловой коэффициент первой прямой, мы используем формулу:
m = Δy / Δx
Подставляем значения:
m = (y + 2) / (x - 4)
Теперь мы знаем угловой коэффициент первой прямой. Чтобы написать уравнение прямой, мы можем использовать формулу:
y = mx + b
где b - это y-пересечение прямой, то есть точка, где прямая пересекает ось y. Чтобы найти b, мы можем использовать формулу:
b = y - mx
Подставляем известные значения:
b = (-2) - [(y + 2) / (x - 4)] * 4
Теперь у нас есть уравнение прямой, удаленной от точки a(4, -2) на 4 единицы и параллельной прямой 8x - 15y = 0:
y = (y + 2) / (x - 4) * x + [(-2) - [(y + 2) / (x - 4)] * 4]
Это подробное уравнение прямой, удовлетворяющей заданным условиям.