2) ∠BAK = ∠KAC = ∠OCA = ∠OCK, т.к. ∠A = ∠C, и СО и КА — биссектриссы.
В ΔAKB и ΔСОВ: АВ = ВС (т.к. ΔАВС — равнобедренный) ∠BAK = ∠BCO (т.к. АК и СО — биссектриссы равных углов). ∠B — общий. Таким образом, ΔAKB = ΔСОВ по 2-му признаку равенства треугольников.
Откуда AK = СО, что и требовалось доказать.
1) AQ = QB = BF = FC, т.к. AF и CQ — медианы. В ΔAFB и ΔCQB:
АВ = ВС (т.к. ΔАВС — равнобедренный)
QB = BF
∠В — общий. Таким образом, ΔAFB = ΔCQB по 1-му признаку равенства треугольников.
Откуда AF = CQ.
блин хз как рисунок скинуть, я с ноута зашла
Центр второй окружности известен, осталось найти радиус ее. Для этого найду расстояние между центрами этих 2 окружностей и вычту из него радиус первой
1) найду центр и радиус первой окружности
x^2+(y^2-2y+1)-9=0
x^2+(y-1)=9
O(0;1); r=3
2)расстояние между центрами ОА=√(4-0)^2+(4-1)^2)=5
Тогда радиус второй окружности 5-3=2
Итак, уравнение окружности с центром А(4;4) и R=2
(x-4)^2+(y-4)^2=4