Знайти кути трикутника sab, якщо його вершини розбивають коло на дуги, градусні міри яких відносяться як 3 : 5: 10.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Nosochekxnncnnc

25.10.2021

Прямая BC имеет вид y=bx+c
Составим систему уравнений:
$\left \{ {{8=4b+c} \atop {10=-6b+c}} \right. \\ -2=10b\\ b=-0,2\\ c=8-4b\\ c=8-4*(-0,2)=8,8$
Прямая BC описывается уравнением
y=-0,2x+8,8
Прямая AD || BC, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку A, параллельную BC
y=bx+c
2=-0,2*2+c
c=2,4
y=-0,2x+2,4

Проверка:

Прямая AB имеет вид y=bx+c
Составим систему уравнений:
$\left \{ {{2=2b+c} \atop {8=4b+c}} \right. \\ -6=-2b\\ b=3\\ c=2-2b\\ c=2-2*3=-4$
Прямая AB описывается уравнением
y=3x-4
Прямая CD || AB, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку С, параллельную АВ
y=bx+c
10=-6*3+c
c=28
y=3x+28

Координаты точки D:
-0,2x+2,4=3x+28
3,2x=-25,6
x=-8

y=3*(-8)+28=4

D(-8;4)

По точкам можно построить параллелограмм ABCD и убедиться в правильности решения

4,7(16 оценок)

Ответ:

krasatulea83

25.10.2021

1. Решение: пусть в равнобедренном треугольнике АВС АС - основание, АВ и ВС - боковые стороны, равные по 13 см, ВМ медиана, равная 5см.

Так как треугольник равнобедренный, ВМ - высота данного треугольника, АМ = МС и треугольники АВМ и СВМ равны.

АМ = $\sqrt{AB^{2}-BM^{2} } = \sqrt{13^{2} - 5^{2} } = \sqrt{8 * 18} = 12$ см

АС = 2*АМ = 24см

Р = 13 + 13 + 24 = 50см

S = 1/2 * ВМ * АС = 1/2 * 5 * 24 = 60см

2. во 2 задаче вы не написали чему равен угол D, пусть он будет α.

S = 1/2 * h (BC + AD)

h = CD * sinα

S = 1/2 * 10 * sinα (13 + 27) = 5*40 * sinα

Подставите значение угла D и получите ответ

3. Если в окружности пересекаются 2 хорды, то произведения их отрезков равны.

AM*MB = DM*MC = 120см

Составляем систему:

$\left \{ {{DM + MC = 23} \atop {DM * MC = 120}} \right.$

$\left \{ {{DM = 23 - MC} \atop {MC (23-MC) = 120}} \right.$

Работаем со вторым уравнением МС(23-МС) = 120

$-MC^{2} + 23MC = 120\\MC^{2} - 23MC = 120$

Решаем через дискриминант

D = 529 - 4*120 = 49

МС₁ = (23-7)/2 = 8

МС₂ = (23 + 7)/2 = 15

Подставляем в первое уравнение:

DM₁ = 23 - 8 = 15

DM₂ = 23-15 = 8

Значит, СМ и DM равны 8 и 15 см, или 15 и 8 см соответственно

4. Прямоугольный треугольник АВС (прямой угол С) вписан в окружность, значит центр окружности делит его гипотенузу на 2 одинаковые части. Гипотенуза данного треугольника АВ будет равна диаметру окружности, то есть 13 см.

катет ВС = 5см

АС = $\sqrt{AB^{2} - BC^{2} } = \sqrt{13^{2} - 5^{2} } = 12$ см