Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 12 см, а сторона многоугольника — 83 см. найдите: 1) радиус окружности, описанной около многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.
1) Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, можно найти с помощью следующей формулы:
Радиус вписанной окружности = сторона многоугольника / (2 * тангенс(180° / количество сторон многоугольника))
В данном случае, радиус вписанной окружности равен 12 см, а сторона многоугольника равна 83 см. Нам нужно найти количество сторон многоугольника с помощью данной формулы.
Давайте подставим известные значения в формулу:
12 = 83 / (2 * тангенс(180° / количество сторон многоугольника))
Теперь преобразуем формулу и найдем количество сторон многоугольника:
тангенс(180° / количество сторон многоугольника) = 83 / (2 * 12)
тангенс(180° / количество сторон многоугольника) = 83 / 24
Используя тригонометрическую функцию арктангенс, найдем угол (180° / количество сторон многоугольника):
180° / количество сторон многоугольника = арктангенс(83 / 24)
После этого найдем количество сторон многоугольника:
количество сторон многоугольника = 180° / угол
Ответом на первую часть вопроса будет количество сторон многоугольника, найденное с помощью этих вычислений.
2) Теперь, когда у нас есть количество сторон многоугольника, мы можем использовать его, чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг многоугольника.
Радиус описанной окружности можно найти с помощью данной формулы:
Радиус описанной окружности = радиус вписанной окружности * тангенс(180° / количество сторон многоугольника)
Подставим известные значения и решим:
Радиус описанной окружности = 12 * тангенс(180° / количество сторон многоугольника)
Ответ на вторую часть вопроса будет радиус описанной окружности, найденный с помощью этих вычислений.
Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как найти ответы на оба вопроса. Если возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
1) Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, можно найти с помощью следующей формулы:
Радиус вписанной окружности = сторона многоугольника / (2 * тангенс(180° / количество сторон многоугольника))
В данном случае, радиус вписанной окружности равен 12 см, а сторона многоугольника равна 83 см. Нам нужно найти количество сторон многоугольника с помощью данной формулы.
Давайте подставим известные значения в формулу:
12 = 83 / (2 * тангенс(180° / количество сторон многоугольника))
Теперь преобразуем формулу и найдем количество сторон многоугольника:
тангенс(180° / количество сторон многоугольника) = 83 / (2 * 12)
тангенс(180° / количество сторон многоугольника) = 83 / 24
Используя тригонометрическую функцию арктангенс, найдем угол (180° / количество сторон многоугольника):
180° / количество сторон многоугольника = арктангенс(83 / 24)
После этого найдем количество сторон многоугольника:
количество сторон многоугольника = 180° / угол
Ответом на первую часть вопроса будет количество сторон многоугольника, найденное с помощью этих вычислений.
2) Теперь, когда у нас есть количество сторон многоугольника, мы можем использовать его, чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг многоугольника.
Радиус описанной окружности можно найти с помощью данной формулы:
Радиус описанной окружности = радиус вписанной окружности * тангенс(180° / количество сторон многоугольника)
Подставим известные значения и решим:
Радиус описанной окружности = 12 * тангенс(180° / количество сторон многоугольника)
Ответ на вторую часть вопроса будет радиус описанной окружности, найденный с помощью этих вычислений.
Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как найти ответы на оба вопроса. Если возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.