Объём шара:
V = 4/3πR³ ⇒ R = ∛3V/4π = ∛3·2/4·3.14 = ∛6/12.56 = 0.77
R - 1/3 высоты, следовательно:
Н = 3·0.77 = 2.31
Найдём радиус основания - катет плоскости прямоугольного треугольника (высота в равностороннем треугольнике делит его на два прямоугольных).Так как треугольник равносторонний, то все углы по 60 град, следовательно найдём катет изходя из формулы
Н/а = tg60 град ⇒ а = Н / tg60 град = 2.31/1.73 = 1.33
Значит радиус основания r = а = 1.33,исходя из этого найдём площадь основания,как площадь круга(окружности):
S = πR² = 3.14· 1.33² = 5.55
Объём конуса:
V = 1/3·S·H = 1/3·5.55·2.31 = 4.27
надо построить прямоугольный треугольник, у которого катет равен половине гипотенузы. Проводим прямую, и- в любой точке - перпендикуляр к ней (вас должны были учить, как это сделать циркулем и линейкой). Потом откладываем по одной стороне прямого угла от вершины какой-то отрезок, и в полученной точке проводим окружность радиуса, в 2 раза большего длинны этого отрезка. Окружность пересечется с перпендикуляром, эту точку соединяем с центром окружности ,вот и угол 30 градусов...
Но можно - еще проще. Просто строим РАВНОСТОРОННИЙ треугольник - произвольный (берем отрезок произвольной длины, и проводим 2 окружности радиуса ЭТОЙ длинны с центрами в концах отрезка, точку пересечения соединяем с концами отрезка).
И любой из его углов делим пополам. То есть строим биссектрису любого угла. Это вас тоже должны были учить. На сторонах угла делаем засечки на равных расстояниях от вершины и проводим окружности с центрами в засечках. Вершину угла соединяем с точкой пересечения окружностей. Вот вам 2 угла в 30 градусов :)))