abcd - трапеция; ad - нижнее основание; bc - верхнее основание; o - точка пересечения диагоналей. ef проходит через точку o и параллельно основаниям. mn проходит через точку o и перпендикулярно основаниям - высота трапеции. e∈ab; f∈cd; m∈bc; n∈ad
тр-к boc подобен тр-ку aod. отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения соответственных линейных размеров, т.е. сторон и высот. значит, ad: bc=3^: 1; mo: on=1: 3; mo: mn=1: 4;
пусть bc=x⇒ad=3x; mo=y; ⇒on=3y; mn=4y
площадь трапеции abcd равна: s=1/2(ad+bc)*mo=1/2(x+3x)*4y=8xy
выразим через s площади befc и aefd.
площадь aefd равна сумме площадей aofd и aeo.
рассмотрим тр-ки acd и ocf. они подобны. их высоты относятся как 4: 1, а площади как 16: 1. площадь acd равна 1/2*3x*4y=6xy. площадь ocf равна 1/16*6xy=3/8*xy. площадь aofd равна разности площадей acd и ocf:
6xy-3/8*xy=45/8*xy
рассмотрим тр-ки abc и aeo. они подобны. их высоты относятся как 4: 3, а площади как 16: 9. площадь abc равна 1/2*x*4y=2xy. площадь aeo равна 9/16*2xy=9/8*xy. площадь aefd равна: 45/8*xy+9/8*xy=54/8*xy=27/4*xy
площадь befc равна разности площадей abcd и aefd:
8xy-27/4*xy=5/4*xy
s(befc): s(aefd)=5/4*xy: 27/4*xy=5: 27
в трикутник авс и а1в1с1 ав=а1в1 и вн=в1н1 (дано).
тоді трикутники авн и а1в1н1 равні по катету и гипотенузе (4-й признак).
в рівних трикутниках проти рівних сторін лежать равные в треугольниках авс и а1в1с1 ав=а1в1 и вн=в1н1 (дано).
тогда треугольники авн и а1в1н1 равны по катету и гипотенузе (4-й признак).
в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. значит < a=> a1.
треугольники авс и а1в1с1 равны по катету и прилежащему острому углу (2-й признак).
что и требовалось доказать.
Знаем что у точки первое число это х,а второе у
Т.е у В 1 это по х,а 2 по у
Значит нам нужно просто подставить эти значения вместо х и у в уравнение окружности
1×2+2×2=6
Теперь разберёмся,где находится точка
Если число меньше 25,значит внутри окружности(если бы например уравнение равнялась не 25,а другому число,то рассуждали бы так же,только вместо 25 другое число поставили)
Если число равно 25,значит точка на окружности
Если число больше 25,значит точка вне окружности
B лежит внутри круга
2.Точка С
5×2+4×2=18
Значит тоже внутри окружности
3.ТочкаА
0×2+5×2=10
Тоже внутри окружности