Question

1.найдите площадь 1.найдите площадь сектора круга радиус которого 6 см, если соответствующий ему центральный угол равен 100
2.радиус окружности равен 12 см. найдите длину дуги градусная мера которой

Answer 1

Хорошо, давайте решим вашу задачу.

1. Первый вопрос говорит о том, что нам нужно найти площадь сектора круга. Площадь сектора круга можно найти с помощью формулы:

Площадь сектора = (Угол / 360) * Площадь круга

У нас дан радиус круга, который равен 6 см, и соответствующий угол, который равен 100 градусов. Угол нужно выразить в процентах от полного угла в 360 градусов:

100 град / 360 град = 0.2778 (процент)

Теперь, найдем площадь круга с помощью формулы:

Площадь круга = π * (радиус^2)

где π - математическая константа, примерное значение 3.14

Подставим значения в формулу:

Площадь круга = 3.14 * (6 см^2) = 3.14 * 36 см^2 = 113.04 см^2

Теперь найдем площадь сектора:

Площадь сектора = (0.2778 * 113.04 см^2) = 31.42 см^2

Ответ: Площадь сектора круга, радиус которого 6 см и центральный угол 100 градусов, равна 31.42 см^2.

2. Второй вопрос говорит о том, что нам нужно найти длину дуги окружности с заданной градусной мерой. Длина дуги окружности можно найти с помощью формулы:

Длина дуги = (Градусы / 360 град) * Длина окружности

У нас дан радиус окружности, который равен 12 см. Теперь найдем длину окружности с помощью формулы:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Подставим значения:

Длина окружности = 2 * 3.14 * 12 см = 75.36 см

Теперь найдем длину дуги:

Длина дуги = (Градусы / 360 град) * 75.36 см

Подставим значения:

Длина дуги = (Градусы / 360 град) * 75.36 см

Ответ: Длина дуги окружности с радиусом 12 см, градусная мера которой задана, будет равна выражению (Градусы / 360 град) * 75.36 см, где Градусы - заданная градусная мера.