Вравнобедренном треугольнике abc с основанием bc проведена медиана am. найдите медиану am, если периметр треугольника abc равен 50 см, а периметр треугольника abm равен 30,9 см.
Построение. Проводим прямую "а". От прямой "а" откладываем данный нам угол, для чего берем произвольную точку А на этой прямой и от нее строим угол, равный данному. Для этого произвольным раствором циркуля проводим окружности с центрами в вершине А данного нам угла и в точке А на прямой "а". На данном нам угле получаем точки "m" и "n", а на прямой "а" - точку М. Радиусом r=mn с центром в точке М проводим окружность и в месте пересечения двух окружностей ставим точку N. Проведя прямую AN получаем вторую сторону данного нам угла. На этих сторонах откладываем циркулем отрезки АС и АВ, равные данному отрезку "а" и четырем отрезкам "а" соответственно. Соединив точки В и С, получаем искомый треугольник АВС.
Периметр треугольника.