Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2).
Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС.
Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора
АО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4см
Опускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО.
Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/
Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) см
ОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).
Рівнобедрений трикутник із бічною стороною а і кутом "альфа" при вершині обертається навколо прямої, що містить основу. Знайбіть об'єм утвореного тіла обертання
Дано : AB =AC = a ; ∠BAC = α
V - ?
Два Конуса
V =2*V₁ = 2*(1/3)S*H
S = π*R²=π*(AO)² = π*(acos( α /2) ) ² = π*a²cos²( α /2) || R = AO ||
H =BO =AB*sin (∠BAO) =asin (α /2)
V = 2*(1/3)S*H = (1/3)π*a²2cos²( α /2)*asin (α /2) =
= (1/3)π* a²*2cos²(α/2) ) *asin(α/2)= (1/3)πsinα*cos(α/2) a³ .
* * * 2sin(α/2)*cos(α/2) = sin2*(α/2) = sinα * * *