Question

Даны точка a и плоскость π. найти:

a) проекцию p точки a на плоскость π;

b) точку s, симметричную точке a относительно плоскости π;

c) расстояние от точки a до плоскости π.​

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

a) Найти проекцию p точки a на плоскость π:
Проекция точки на плоскость - это точка пересечения нормали, проведенной из точки до плоскости, с самой плоскостью. Поэтому, чтобы найти проекцию точки a на плоскость π, мы должны найти нормаль kl, проведенную из точки a до плоскости π, и найти точку пересечения этой нормали с плоскостью.

b) Найти точку s, симметричную точке a относительно плоскости π:
Чтобы найти точку симметричную точке a относительно плоскости π, мы должны найти вектор нормали "`n`" к плоскости π, провести линию от точки a, перпендикулярную плоскости, и найти точку, которая находится на той же самой расстоянии от плоскости π, что и точка a, но находится с другой стороны плоскости.

c) Найти расстояние от точки a до плоскости π:
Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, проведенного от точки до плоскости. Для этого мы можем использовать формулу, основанную на свойствах скалярного произведения векторов.

Понадобятся ли нам дополнительные данные, такие как уравнение плоскости π или координаты точки a?