1) опускаем сторону к основанию - падает в середину, получается 2 одинаковых прямоуг. треуг, по т-ме Пифагора высота = (под корнем) 100 - 36 = 8 S = 1/2*12*8=48 (см кв.)
2) опускаем высоту из вершины с углом 150гр., получается прямоуг. треуг. с углом в 150-90=60 град., 12 - гипотенуза, то т.к. высота лежит напротив угла в 30град, она будет равна половине гипотенузы = 6, Отсюда S= 16*6 = 96. То же самое, если поменять стороны местами (высота = 16/2 = 8, а S = 12*8 = 96 см.кв.)
3) Аналогично опускаем высоты на большее основание, получаем прямоуг. со сторонами 10, h, 10, h Основание поделено 5:10:5, Отсюда высота = 169 - 25(корень) = 12 S треуг. = 2*1/2*5*12 = 60 S прямоуг.= 10*12=120 S трап.= 60 + 120 = 180
Дано, что CD=DF. Цитата: Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны. Найдем координаты вектора CD: CDx=4-m; CDy=1-3} или CD{4-m;-2}. Координаты вектора DF: DFx=2-4; DFy=4-1 или DF{-2;3}. Модуль (длина) вектора CD: |CD|=√[(4-m)²+(-2)²]. Модуль вектора DF: |DF|=√[(-2)²+3²]. Модули равны, значит и их квадраты равны. (4-m)²+4=13. 16-8m+m²+4=13. m²-8m+7=0. m1=4+√(16-7)=7. m2=4-3=1. Тогда координаты вектора СD{4-7=-3;-2} или CD{4-1=3;-2}. Напомним: DF{-2;3}. Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны. Хсd/Xdf=Ycd/Ydf или Xcd*Ydf=Xdf*Ycd. (-3)*3≠(-2)*(-2) - не удовлетворяет. 3*3≠(-2)*(-2) - не удовлетворяет. ответ: при m=1 или m=7 МОДУЛИ векторов |CD| и |DF| РАВНЫ, но вектора СD и DF НЕ РАВНЫ. Следовательно, условие задачи дано с ошибкой. (не указано, что равны МОДУЛИ векторов, а не вектора)
S = 1/2*12*8=48 (см кв.)
2) опускаем высоту из вершины с углом 150гр., получается прямоуг. треуг. с углом в 150-90=60 град., 12 - гипотенуза, то т.к. высота лежит напротив угла в 30град, она будет равна половине гипотенузы = 6, Отсюда S= 16*6 = 96.
То же самое, если поменять стороны местами (высота = 16/2 = 8, а S = 12*8 = 96 см.кв.)
3) Аналогично опускаем высоты на большее основание, получаем прямоуг. со сторонами 10, h, 10, h
Основание поделено 5:10:5,
Отсюда высота = 169 - 25(корень) = 12
S треуг. = 2*1/2*5*12 = 60
S прямоуг.= 10*12=120
S трап.= 60 + 120 = 180