Для решения данной задачи посмотрим на то, как связаны сторона и диагональ прямоугольника.
По определению, диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, составленного из двух сторон прямоугольника.
В данной задаче у нас имеется диагональ прямоугольника равная 34 и одна из сторон равна 16. Давайте обозначим неизвестную сторону прямоугольника как "х".
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение "х". Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Применим теорему Пифагора к данной задаче:
34^2 = 16^2 + х^2
1156 = 256 + х^2
Вычтем 256 из обеих сторон уравнения:
1156 - 256 = х^2
900 = х^2
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
√900 = √х^2
30 = х
Полученное значение "х" равно 30. Теперь мы знаем все стороны прямоугольника: одна сторона равна 16, другая сторона равна 30.
Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим значения сторон:
тогда другая сторона по Пифагору √(34²-16²)=√((34-16)(34+16))=2*3*5=30, а площадь 16*30=480