Ну что ж.. . Одну вершину C мы найдем сразу - это точка пересечения наших прямых x+y-4=0 2x+y-1=0 x=-3 y=7 Вторая и третья вершина будут иметь координаты A(a, 4-a) и B(b, 1-2b) Тогда середины сторон AB BC AC будут ((a+b)/2,(5-a-2b)/2) ((b-3)/2, (8-2b)/2) ((a-3)/2, (11-a)/2)
Далее медианы своей точкой пересечения делятся 2 к одному. А точка эта (0,0) То есть если вершина имеет координаты (х, у) , то основание медианы из этой вершины (-x/2,-y/2)
Тогда для С имеем: a+b=3 5-a-2b=-7
b=9 a=-6
То есть B(9,-17) A(-6,10)
Остается написать уравнение прямой AB - это уже просто: 9x+5y+4=0
Пусть S₁ - это площадь бо́льшего треугольника, а S₂ - площадь меньшего треугольника.
Пусть k > 1 (это значит, что в числителе будет стоять бо́льший треугольник).
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.Отсюда -
1,28 (ед²).
- - -
Случай 2 - Площадь меньшего треугольника равна 8 (ед²).В этом случае наоборот k < 1 (в числителе будет стоять меньший треугольник).
S₁ - площадь бо́льшего треугольника, S₂ - площадь меньшего треугольника
Тогда -
50 (ед²).