Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5 Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу) AB=4+x CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 Разбираем квадратичное уравнение: x²-10x-20=0 D= 100+4*20=180 √D= 6√5 x_{12} = 5+-3√5 x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5. ответ: 5+3√5
Дано уравнение кривой : 5х² + 9y² - 30x + 18y + 9 = 0.
Выделим полные квадраты.
(5х² - 30x + 45) - 45 + (9y² + 18y + 9) - 9 + 9 = 0.
5(х² - 6x + 9) - 45 + 9(y² + 2y + 1) - 9 + 9 = 0.
5(х - 3)² + 9(y + 1)² = 45. Разделим обе части на 45.
((х - 3)²/9) + ((y + 1)²/5) = 1.
В каноническом виде это уравнение эллипса будет таким:
((х - 3)²/3²) + ((y + 1)²/(√5)²) = 1.
Рисунок и таблица свойств приведены во вложении.