Question

Стороны треугольника равны 2.5 м, 4м, 5м, .Найдите стороны подобного ему треугольника , периметр которого равен 46 м
​

Answer 1

Стороны первого треугольника:

а¹=2,5м

b¹=4м

с¹=5м

Стороны второго треугольника:

а² – ?м

b² – ?м

с² – ?м

Чтобы узнать стороны второго треугольника, нужно найти k (коэффициент подобия). Для этого разделим P второго треугольника на Р первого:

$k=\frac{46}{2,5+4+5} =\frac{46}{11,5} =4$

Значит, стороны второго треугольника в 4 раза больше сторон первого.

Найдём стороны второго треугольника:

$\frac{a_2}{a_1} =\frac{b_2}{b_1} =\frac{c_2}{c_1}=4$

Значит, а²=а¹×4=2,5×4=10м;

b²=b¹×4=4×4=16м

с²=с¹×4=5×4=20м

ответ: а²=10м, b²=16м, с²=20м.