формулировка этой гипотезы выглядит так: «на любом невырожденном проективном комплексном многообразии любой класс ходжа представляет собой рациональную линейную комбинацию классов циклов». нужно доказать или опровергнуть это утверждение. о чем речь? решения уравнения у = зх + 1 можно представить на координатной сетке как прямую. корни квадратного уравнения дадут нам параболу. усложнять можно бесконечно — например, поверхности с таким уравнением
навье стокса-описывают, как потоки жидкости или газа ведут себя при определенных условиях. их применяют в метеорологии, в конструировании самолетов, при расчете аэродинамики автомобилей. однако в аналитическом виде решения этих уравнений найдены лишь в некоторых частных случаях. часть уравнений навье-стокса для несжимаемой жидкости « тысячелетия» не требует найти явные решения уравнения. вопрос такой: если известно состояние жидкости в определенный момент времени и характеристики ее движения — существует ли решение, которое будет верно для всего будущего времени? чтобы получить премию, достаточно доказать или опровергнуть существование и гладкость решения в любом из двух вариантов, предложенных институтом клэя.
1)
дано:
f=5000н
s=1000м
найти: а
решение:
a=f*s
a=5000н*1000м=5000000дж=5мдж
ответ: 5мдж
2)
дано: си: решение:
t=1ч 3600с n=a: t
f=120н a=f*s
s=1 км 1000м a=120н*1000м=120000дж
найти: n n=120000: 3600с=33.3 вт
ответ: 33.3 вт
3)
дано:
m=30 кг
s=h=20 м
u=2м/c
найти: n
решение:
n=a: t
a=f*s
t=u: s
t=20м: 2м/с=10c
f=m*g
f=30 кг*10н/кг=300h
a=300h*20м=6000дж
n=6000дж: 10с=600 вт
ответ: 600 вт
4)
m=300 кг
s=h=16 м
g=10н/кг
найти: а
решение:
а=f*s
f=m*g
f=300 кг*10 н/кг=3000н
а=3000н*16 м=48000дж=48кдж
ответ: 48кдж
5)
дано: си: решение:
s=100м n=a: t
t=6,25 с а=f*s
fт=3кн 3000н fт=f
найти: n а=3000н*100м=300000дж
n=300000дж: 6.25с=48000вт=48квт
ответ: 48квт