1.даны точки м(-4 3 2) и n (0 5 -8) найдите координаты вектора NM и его длину
2.даны четыре вектора а(со стрелочкой вверху) (3 0 -2) к(со стрелочкой вверху) (1 2 -5) n(со стрелочкой вверху) (-1 1 1) d(со стрелочкой вверху) ( 8 4 1), найдите координаты вектора
Т к DM:MA=CL:LA=1:4, ML || CD и треугольники MAL и DAC подобны, AM=4DM, AD=AM+DM=5DM, k=AM:AD=4/5 - коэффициент подобия, ML=4/5*30=24.
Т к NK || CD и ML || CD, то NK || ML, кроме того NK = ML, значит KMKN - параллелограмм по признаку. Тогда MK=LN.
Т к. DK:KB=DM:MA=1:4, MK || AB и треугольники КDM и ADB подобны, AM=4DM, AD=AM+MD=5DM, k=DM:DA=1/5 - коэффициент подобия, MK=1/5*25=5.
LN=MK=5.
Периметр KMLN: P=2*(24+5)=58.