Дано:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
ОТВЕТ: 60°
Быстрое решение (пояснения писать обязательно нужно):
1) ΔABO равнобедренный, так как радиусы окружности, составляющие стороны треугольника, равны (AO = OB). Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 30°.
По свойству касательной, CA ⊥ OA ⇒ ∠OAC = 90°. Значит:
2) ∠BAC = 90° - 30° = 60°
ОТВЕТ: 60°
a. CD−→− =1AF−→ эти векторы одинаковые, они находятся на параллельных прямых и имеют одинаковую длину.
b. AB−→− =−1DE−→− эти векторы противоположные, они находятся на параллельных прямых, имеют одинаковую длину, но противоположные направления.
c. DA−→− =2EF−→ эти векторы сонаправленные, находятся на параллельных прямых, но сторона правильного шестиугольника в два раза меньше большой диагонали.
d. CO−→− =−0,5FC−→ эти векторы противоположно направленные, один является половиной другого
Надеюсь это пямятка