Объяснение:
1)
∠А=180-90-60=30° (лежит катет ВС=18/2=9).
АС=√(18²-9²)=√243≈15,6.
2)
∠F=180-90-45=45°/
Значит Δ равнобедренный,ТЕ=ЕF=16.
х=√ (16²+16²)=√512=22,6.
3)
Катет КN лежит против угла в 30 град.
КL=4*2=8.
По теореме Пифагора.
х=√( 8²-4²)=√48≈6,9.
№5.
МF=10/2=5. (лежит против угла в 30 град.).
№6.
АР=РТ, значит углы при основании АТ равны. (180-90)/2=45 град.
х²+х²=30².
2х²=900.
х=√450≈21,2.
№7.
∠Е=180-90-60=30°.
ЕS=9*2=18. (почему ,смотри выше)
х=√(18² -9²)=√( 324-81)=√243≈15,6.
Объяснение:
В данной работе я предлагаю вопросы для зачётов, задачи к этим зачётам и билеты к экзамену за курс геометрии 7 класса. Практический материал на экзамене можно предложить из задач к зачётам.
Надеюсь, что данная работа преподавателю математики проверить знания по данной дисциплине на начальной стадии её усвоения.
Для учащихся полезно будет по вопросам к зачётам готовить учебный материал самостоятельно, решая задачи, усваивать теоретические знания на практике, тем самым делая учебу интересной и успешной.
В 7 классе у наших детей появляется новый учебный предмет, который поначалу может показаться простым и не очень серьезным. Но это далеко не так. В былые годы наличие обязательного экзамена по геометрии с первых дней изучения новой дисциплины настраивало на серьёзный лад. Сейчас наличие задач по геометрии в ГИА и ЕГЭ по математике убедить учащихся в насущности и значимости предмета. Необходимость теоретических знаний понимается большинством учащихся при решении задач, доказательстве теорем, везде, где не обойтись без аргументированных объяснений. Задача учителя не только донести знания по предмету, но и заставить овладеть ими. Готовясь к зачётам дети вынуждены самостоятельно разбирать, заучивать учебный материал, а также консультироваться у учителя, друг у друга, доказывая друзьям теоремы и решая задачи на дополнительных занятиях и консультациях по математике. Этот процесс – объяснение товарищу – очень нравится ребятам, они при этом повышают свою самооценку, мотивацию к учебе, повышают качество собственных знаний. Учащиеся сначала побаиваются зачетов, но в процессе подготовки и при проведении понимают их необходимость, поэтому относятся более ответственно к данной технологии. Но как любое полезное для детей мероприятие, подготовка зачёта и экзамена, требует серьёзной и кропотливой работы со стороны взрослых, в данном случае – учителя математики. Надеюсь своей работой облегчить на начальном этапе труд педагога при подготовке к зачету по геометрии в 7 классе.
1)
Т.к угол ABC равен 60°, следовательно угол BAC равен 30°, значит сторона BC равна 9 ( напротив угла в 30° лежит катер равный половине гипотенузы)
Далее по теореме Пифагор AC=√18²-9²=9√3
2)
Напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно MF=0,5EF=5
3)
Треугольник EFT - равнобедренный, т.к угол EFT= 180°-90°-45°=45°, следовательно катет ET=16, значит
FT=√16²+16²=16√2
4)
Треугольник APT - равнобедренный, следовательно AT=√x²+x², отсюда x=15√2
5)
Напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно KL=8
По теореме Пифагора NL=√8²-4²=4√3
6)
Угол SER= 180°-60°-90°=30°, следовательно гипотенуза равна ES= 2SR=18, по теореме Пифагора ER=√18²-9²=9√3